CEM. Numéricamente, la fuerza electromotriz se mide por el trabajo realizado por una fuente de energía eléctrica en la transferencia de una sola carga positiva a lo largo de un circuito cerrado. Si la fuente de energía, realizando un trabajo A, asegura la transferencia de carga q en todo el circuito cerrado, entonces su fuerza electromotriz (E) será igual a
La unidad SI para la fuerza electromotriz es el voltio (v). Una fuente de energía eléctrica tiene una fem de 1 volt si, al moverse por todo el circuito cerrado de una carga de 1 culombio, se realiza un trabajo igual a 1 julio. La naturaleza física de las fuerzas electromotrices en diferentes fuentes es muy diferente.
Autoinducción: la aparición de una EMF de inducción en un circuito conductor cerrado cuando cambia la corriente que fluye a través del circuito. Cuando cambia la corriente I en el circuito, el flujo magnético B a través de la superficie delimitada por este circuito también cambia proporcionalmente. Un cambio en este flujo magnético, debido a la ley de inducción electromagnética, conduce a la excitación de una fem inductiva E en este circuito.Este fenómeno se denomina autoinducción.
El concepto se relaciona con el concepto de inducción mutua, siendo su caso especial.
Energía. La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo.La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo, es decir, para transferir carga a el. el circuito o en un circuito cerrado gasta energía, que es igual a A \u003d U * Q, ya que la cantidad de electricidad es igual al producto de la intensidad actual, entonces Q \u003d I * t, se deduce que A \u003d U*I*t. P=A/t=U*Q/t=U*I=I*t*R=P=U*I(I)
1W=1000mV, 1kW=1000V, Pr=Pp+Po fórmula de balance de potencia. Pr-generador de potencia (emf)
Pr=E*I, Pp=I*U potencia útil, es decir, potencia que se consume sin pérdidas. Po=I^2*R-potencia perdida. Para que el circuito funcione, es necesario mantener un equilibrio de potencia en el circuito eléctrico.
12. Ley de Ohm para una sección de cadena.
La intensidad de la corriente en la sección del circuito es directamente proporcional al voltaje en los extremos de este conductor e inversamente proporcional a su resistencia: I \u003d U / R;
1)U=I*R, 2)R=U/R
13. Ley de Ohm para un circuito completo.
La intensidad de la corriente en el circuito es proporcional a la FEM que actúa en el circuito e inversamente proporcional a la suma de las resistencias del circuito y la resistencia interna de la fuente.
EMF de la fuente de voltaje (V), - corriente en el circuito (A), - resistencia de todos los elementos externos del circuito (Ohm), - resistencia interna de la fuente de voltaje (Ohm) .1) E \u003d I (R + r)? 2)R+r=E/I
14. Serie, conexión en paralelo de resistencias, resistencia equivalente. Distribución de corrientes y voltaje.
Cuando se conectan varias resistencias en serie, el final de la primera resistencia se conecta al comienzo de la segunda, el final de la segunda al comienzo de la tercera, etc. Con esta conexión, la misma corriente I pasa a través de todos los elementos de el circuito en serie.
Ue=U1+U2+U3. Por lo tanto, el voltaje U en las terminales de la fuente es igual a la suma de los voltajes en cada una de las resistencias conectadas en serie.
Re=R1+R2+R3, Es decir=I1=I2=I3, Ue=U1+U2+U3.
Cuando se conecta en serie, la resistencia del circuito aumenta.
Conexión en paralelo de resistencias. Una conexión en paralelo de resistencias es una conexión en la que los comienzos de las resistencias están conectados a un terminal de la fuente y los extremos al otro terminal.
La resistencia total de las resistencias conectadas en paralelo está determinada por la fórmula
La resistencia total de las resistencias conectadas en paralelo siempre es menor que la resistencia más pequeña incluida en esta conexión.
cuando las resistencias están conectadas en paralelo, los voltajes a través de ellas son iguales entre sí. Ue=U1=U2=U3 La corriente I fluye hacia el circuito y las corrientes I1, I2, I3 salen de él. Dado que las cargas eléctricas en movimiento no se acumulan en un punto, es obvio que la carga total que fluye hacia el punto de bifurcación es igual a la carga total que fluye desde él: es decir, \u003d I1 + I2 + I3 Por lo tanto, la tercera propiedad de una conexión paralela se puede formular de la siguiente manera: la parte ramificada del circuito es igual a la suma de las corrientes en las ramas paralelas. Para dos resistencias en paralelo:
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DETERMINACIÓN DE LA FEM Y POTENCIA DE LA FUENTE DE CORRIENTE - Megatutorial
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ESTUDIO DEL CAMPO ELECTROSTÁTICO
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Objeto del trabajo: determinar la posición de superficies equipotenciales y líneas de fuerza del campo electrostático mediante modelado, para calcular la intensidad de campo.
Equipo: una hoja de lámina de metal con una cuadrícula de coordenadas y electrodos, una fuente de alimentación VSP-33, un multímetro, una sonda.
FÓRMULA DE CÁLCULO
Un campo electrostático es una forma de materia que se manifiesta en la acción sobre cargas eléctricas. Se crea un campo electrostático:
La fuerza característica del campo es la intensidad. Es un vector definido por...
La característica energética del campo electrostático es el potencial. Por definición es...
Existe una conexión entre las dos características del campo, la fuerza y el potencial:
Para mayor claridad, el campo electrostático se representa gráficamente usando líneas de fuerza y equipotenciales. Estas son las lineas...
Aproximadamente según la ubicación de las líneas equipotenciales, la intensidad se puede calcular mediante la fórmula:
FINALIZACIÓN DE LA OBRA
Cálculo de la tensión E=……………………..
Evaluación del error en la medida de la intensidad δÅ=
RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE CONTROL
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DETERMINACIÓN DE LA FEM Y POTENCIA DE LA FUENTE DE CORRIENTE
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El propósito del trabajo: determinar el EMF de una fuente de CC por el método de compensación, para determinar la potencia útil y la eficiencia en función de la resistencia de carga.
Equipo: fuente de corriente en investigación, fuente de tensión estabilizada, caja de resistencias, miliamperímetro, galvanómetro.
FÓRMULA DE CÁLCULO
Las fuentes de corriente son dispositivos en los que varios tipos de energía se convierten en ...... ...
La característica de la fuente de corriente es ………… Por definición, es igual a la relación ………………..
Considere un circuito eléctrico de una fuente de corriente con resistencia interna r, cerrado a una carga por la resistencia R. De acuerdo con la ley de conservación de la energía, el trabajo de las fuerzas externas se convierte en ……… según la ecuación …………… ………… De donde obtenemos la ley de Ohm para un circuito cerrado en la forma:
En el método de compensación para medir EMF usando el regulador de fuente de alimentación de la fuente de alimentación, el voltaje en la caja de resistencia R se selecciona exactamente igual a …………….. Entonces la fuente EMF será igual a ………..
La potencia útil de la fuente de corriente es energía térmica asignado a la carga. Según la ley de Joule-Lenz ………………………………
Sustituyendo la intensidad de corriente según la ley de Ohm, obtenemos la fórmula de la potencia útil:
El funcionamiento de la fuente de corriente se caracteriza por la eficiencia. Esto es, por definición…
La fórmula para la eficiencia de la fuente de corriente es:
FINALIZACIÓN DE LA OBRA
Un ejemplo de cálculo de EMF E \u003d JR \u003d
Valor medio de EMF<Е> =
Evaluación del error aleatorio al medir el EMF de la fuente =
Resultado de la medición EMF E =……±……….В Р = 90%.
Ejemplo de cálculo: potencia neta: Рpol =J 2R =
plena potencia Рzatr =<Е>J= Eficiencia η
Energía
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Fórmula de relación entre FEM (fuerza electromotriz) y voltaje.
En tareas de corriente eléctrica, voltaje y EMF (fuerza electromotriz) están presentes como dados o encontrados. Hay una relación bastante simple entre estos parámetros. Introduzcamos cualquier cadena (Fig. 1).
Arroz. 1. Relación entre EMF y voltaje
Sea dada una fuente con fem
Voltaje en el circuito externo. La resistencia interna de la fuente es , y la resistencia del circuito externo es . Este sistema está energizado. Entonces: (1) (2)
Es lógico suponer que el número de electrones generados por la fuente es igual al número de electrones que entraron en el circuito, entonces igualamos (1) y (2):
Relación (3): relación entre EMF y voltaje en un circuito de CC completo.
En un circuito ideal (la resistencia interna de la fuente es cero
), EMF es numéricamente igual al voltaje.
Conclusión: las relaciones anteriores ayudan en una serie de tareas en las que se dan los parámetros de la fuente de corriente / voltaje, pero es necesario encontrar la corriente o el voltaje en cualquier elemento del circuito (resistencia, bobina, lámpara, etc.) , y viceversa.
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FEM y voltaje
Para que la corriente eléctrica pase por el circuito durante mucho tiempo, es necesario mantener continuamente una diferencia de potencial en los polos de la fuente de tensión. De manera similar, si dos recipientes con diferentes niveles de agua están conectados por un tubo, el agua pasará de un recipiente a otro hasta que los niveles en los recipientes sean iguales. Añadiendo agua a un recipiente y extrayéndola de otro, es posible asegurar que el movimiento del agua a través del tubo entre los recipientes continuará sin interrupción.
Cuando la fuente de energía eléctrica está funcionando, los electrones del ánodo pasan al cátodo.
De esto podemos concluir que en el interior de la fuente de energía eléctrica actúa una fuerza, la cual debe mantener continuamente la corriente en el circuito, es decir, debe asegurar el funcionamiento de esta fuente.
La razón que establece y mantiene una diferencia de potencial, provoca una corriente en el circuito, venciendo su resistencia externa e interna, se denomina fuerza electromotriz (abreviada fem) y se denota con la letra E.
La fuerza electromotriz de las fuentes de energía eléctrica surge bajo la influencia de causas propias de cada una de ellas.
En fuentes químicas de energía eléctrica (pilas galvánicas, baterías) e. ds obtenido como resultado de reacciones químicas, en generadores e. ds surge debido a la inducción electromagnética, en termoelementos, debido a la energía térmica.
La diferencia de potencial que provoca el paso de corriente a través de la resistencia de un tramo de un circuito eléctrico se denomina tensión entre los extremos de dicho tramo. La fuerza electromotriz y el voltaje se miden en voltios. Para medir E. ds y el voltaje son dispositivos: voltímetros (Figura 1).
Las milésimas de voltio, milivoltios, se miden con milivoltímetros, miles de voltios, kilovoltios, con kilovoltímetros.
Para medir E. ds fuente de energía eléctrica, es necesario conectar el voltímetro a los terminales de esta fuente con el circuito externo abierto (Figura 2). Para medir el voltaje en cualquier sección del circuito eléctrico, se debe conectar el voltímetro en los extremos de esta sección (Figura 3).
Video 1. ¿Qué es la fuerza electromotriz (fem)?
Fuente: Kuznetsov M.I., "Fundamentos de ingeniería eléctrica" - 9ª edición, revisada - Moscú: Escuela de posgrado, 1964 - 560s.
www.electromecánica.ru
| Fuerza electromotriz. | |
| El papel de la fuente actual: dividir los cargos debido al desempeño del trabajo por fuerzas externas. Cualquier fuerza que actúe sobre una carga, con la excepción de las fuerzas potenciales de origen electrostático (es decir, Coulomb), se denominan fuerzas externas. (Las fuerzas externas se explican por la interacción electromagnética entre electrones y núcleos) |
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| EMF - energía característica de la fuente. Esta es una cantidad física igual a la relación entre el trabajo realizado por fuerzas externas al mover una carga eléctrica a lo largo de un circuito cerrado a esta carga: Se mide en voltios (V). | |
| Otra característica de la fuente es la resistencia interna de la fuente de corriente: r. | |
| Ley de Ohm para un circuito completo. |
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| Transformaciones de energía en el circuito:
(A - el trabajo de fuerzas externas; Ext. - el trabajo de la corriente en la sección externa del circuito con resistencia R; Aint. - el trabajo de la corriente en la resistencia interna de la fuente r.) |
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| Ley de Ohm: La corriente en un circuito de CC es directamente proporcional a la FEM de la fuente de corriente e inversamente proporcional a la impedancia del circuito eléctrico. | |
| Consecuencias: | |
| 1. Si R>>r, entonces ε=U. Mida e con un voltímetro de alta resistencia con el circuito externo abierto. | |
| 2.Si R< | |
| 3. En el tramo interior de la cadena: Aint=U1q, en el tramo exterior de la cadena: Aext=U2q. A=Aint+ Aext Entonces: εq=U1q+U2q. Por lo tanto: ε= U1+U2 La FEM de la fuente de corriente es igual a la suma de las caídas de tensión en las secciones interna y externa del circuito. | |
| 4. Si R crece, entonces I disminuye. - cuando la corriente en el circuito disminuye, ¡el voltaje aumenta! | |
| 5. Potencia: a) Plena.. b) Útil. c) perdido. d) eficiencia | |
| Conexión de fuentes de corriente. |
|
| 1. Conexión en serie de fuentes: la FEM total del circuito es igual a la suma algebraica de la FEM de las fuentes individuales, la resistencia interna total es igual a la suma de las resistencias internas de todas las fuentes de corriente. Si todas las fuentes son iguales y están incluidas en la misma dirección, entonces . Entonces s-r Ohm se escribirá en la forma: | |
| 2. Conexión paralela de fuentes: una de las fuentes (con el EMF más alto) funciona como fuente, el resto, como consumidores (la carga de la batería se basa en este principio). Cálculo por las reglas de Kirchhoff (ver). Si todas las fuentes son iguales, entonces la ley de Ohm se escribirá en la forma: | |
| Ley de Ohm para una sección no homogénea de una cadena. |
|
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|
| 1. La suma algebraica de las corrientes en cada nodo (punto de ramificación) es igual a 0. - consecuencia de la ley de conservación de la carga eléctrica. | |
| Consecuencia de la ley de Ohm para una sección no homogénea de la cadena. | |
| La dirección de las corrientes se elige arbitrariamente. Si después de los cálculos el valor actual es negativo, entonces la dirección es opuesta. Un lazo cerrado se pasa por alto en una dirección. Si la dirección de derivación es la misma que la dirección actual, entonces IR>0. Si durante el bypass llegan al "+" de la fuente, entonces su EMF es negativo. El sistema de ecuaciones resultante debe incluir todos los EMF y todas las resistencias. Ese. el sistema debe constar de una ecuación para corrientes y la k-1.ª ecuación para EMF (k es el número de bucles cerrados). | |
- ley de conservación de la energía
.
.
.
- los signos "+" o "-" se seleccionan dependiendo de si las corrientes creadas por la fuente EMF y el campo eléctrico se dirigen en una dirección o en direcciones opuestas.
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¿Qué es fem - fórmula y aplicación?
En ingeniería eléctrica, las fuentes de alimentación para circuitos eléctricos se caracterizan por la fuerza electromotriz (EMF).
¿Qué es EMF?
En el circuito externo del circuito eléctrico, las cargas eléctricas se mueven del positivo de la fuente al negativo y crean una corriente eléctrica. Para mantener su continuidad en el circuito, la fuente debe tener una fuerza que pueda mover cargas de un potencial más bajo a uno más alto. Tal fuerza de origen no eléctrico es la FEM de la fuente. Por ejemplo, la EMF de una celda galvánica.
De acuerdo con esto, la FEM (E) se puede calcular como:
- A es trabajo en julios;
- q - cargo en colgantes.
El valor de EMF en el sistema SI se mide en voltios (V).
fórmulas y cálculos
EMF es el trabajo realizado por fuerzas externas para mover una unidad de carga a través de un circuito eléctrico.
El circuito de un circuito eléctrico cerrado incluye una parte externa, caracterizada por la resistencia R, y una parte interna con fuente de resistencia Rin. La corriente continua (In) en el circuito fluirá como resultado de la acción de la EMF, que vence la resistencia externa e interna del circuito.
La corriente en el circuito está determinada por la fórmula (ley de Ohm):
En \u003d E / (R + Rin).
En este caso, el voltaje en los terminales de la fuente (U12) diferirá del EMF por la cantidad de caída de voltaje en la resistencia interna de la fuente.
U12 = E - Entrada*Rin.
Si el circuito está abierto y la corriente en él es 0, entonces el EMF de la fuente será igual al voltaje U12.
Los diseñadores de fuentes de alimentación están tratando de reducir la resistencia interna Rin, ya que esto puede permitir que se extraiga más corriente de la fuente.
Donde corresponda
En tecnología, se utilizan varios tipos de EMF:
- Químico. Utilizado en baterías y acumuladores.
- Termoeléctrico. Ocurre cuando los contactos de metales diferentes se calientan. Utilizado en refrigeradores, termopares.
- Inducción. Formado cuando un conductor cruza un campo magnético. El efecto se utiliza en motores eléctricos, generadores, transformadores.
- Fotovoltaica. Se utiliza para crear fotocélulas.
- Piezoeléctrico. Cuando el material se estira o comprime. Utilizado para la fabricación de sensores, osciladores de cuarzo.
Por lo tanto, EMF es necesario para mantener una corriente constante y encuentra aplicaciones en varios tipos de tecnología.
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Fuerza Electromotriz - WiKi
La fuerza electromotriz (EMF) es una cantidad física escalar que caracteriza el trabajo de fuerzas externas, es decir, cualquier fuerza de origen no eléctrico que actúe en circuitos cuasi estacionarios de CC o CA. En un circuito conductor cerrado, la FEM es igual al trabajo de estas fuerzas al mover una sola carga positiva a lo largo de todo el circuito.
Por analogía con la intensidad del campo eléctrico, se introduce el concepto de intensidad de la fuerza externa E→ex(\displaystyle (\vec (E))_(ex)), que se entiende como una cantidad física vectorial igual a la relación de la fuerza externa fuerza que actúa sobre la carga eléctrica de prueba al valor de esta carga. Luego, en el circuito cerrado L(\displaystyle L) la FEM será igual a:
E=∮LE→ex⋅dl→,(\displaystyle (\mathcal (E))=\oint \limits _(L)(\vec (E))_(ex)\cdot (\vec (dl) ))
donde dl→(\displaystyle (\vec (dl))) es el elemento de contorno.
EMF, como el voltaje, se mide en voltios en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Podemos hablar de la fuerza electromotriz en cualquier parte del circuito. Este es el trabajo específico de fuerzas externas no en todo el circuito, sino solo en esta sección. La EMF de una celda galvánica es el trabajo de fuerzas externas cuando se mueve una sola carga positiva dentro de la celda de un polo a otro. El trabajo de las fuerzas externas no puede expresarse en términos de la diferencia de potencial, ya que las fuerzas externas no son potenciales y su trabajo depende de la forma de la trayectoria. Entonces, por ejemplo, el trabajo de las fuerzas externas al mover una carga entre los terminales de una fuente de corriente fuera de la fuente misma es igual a cero.
CEM y ley de Ohm
La fuerza electromotriz de la fuente está relacionada con la corriente eléctrica que fluye en el circuito por las relaciones de la ley de Ohm. La ley de Ohm para una sección no homogénea del circuito tiene la forma:
φ1−φ2+E=IR,(\displaystyle \varphi _(1)-\varphi _(2)+(\mathcal (E))=IR,)
donde φ1−φ2(\displaystyle \varphi _(1)-\varphi _(2)) es la diferencia entre los valores potenciales al principio y al final de la sección del circuito, I(\displaystyle I) es el corriente que fluye a través de la sección, y R (\displaystyle R) - resistencia de la sección.
Si los puntos 1 y 2 coinciden (el circuito está cerrado), entonces φ1−φ2=0(\displaystyle \varphi _(1)-\varphi _(2)=0) y la fórmula anterior se convierte en la fórmula de la ley de Ohm para un circuito cerrado circuito:
E=IR,(\displaystyle (\mathcal (E))=IR,)
donde ahora R(\displaystyle R) es la impedancia de todo el circuito.
En el caso general, la impedancia del circuito es la suma de la resistencia de la sección del circuito externa a la fuente de corriente (Re(\displaystyle R_(e))) y la resistencia interna de la propia fuente de corriente (r(\displaystyle r)). Con esto en mente, usted debe:
E=IRe+Ir.(\displaystyle (\mathcal (E))=IR_(e)+Ir.)
Fuente de corriente EMF
Si las fuerzas externas no actúan sobre la sección del circuito (sección homogénea del circuito) y, por lo tanto, no hay una fuente de corriente en ella, entonces, como se deduce de la ley de Ohm para una sección no homogénea del circuito, se cumple lo siguiente:
φ1−φ2=IR.(\displaystyle \varphi _(1)-\varphi _(2)=IR.)
Por lo tanto, si elegimos el ánodo de la fuente como el punto 1 y su cátodo como el punto 2, entonces por la diferencia entre los potenciales del ánodo φa(\displaystyle \varphi _(a)) y el cátodo φk(\displaystyle \ varphi _(k)) se puede escribir:
φa−φk=IRe,(\displaystyle \varphi _(a)-\varphi _(k)=IR_(e),)
donde, como antes, Re(\displaystyle R_(e)) es la resistencia de la sección exterior del circuito.
A partir de esta relación y la ley de Ohm para un circuito cerrado escrito como E=IRe+Ir(\displaystyle (\mathcal (E))=IR_(e)+Ir) es fácil obtener
φa−φkE=ReRe+r(\displaystyle (\frac (\varphi _(a)-\varphi _(k))(\mathcal (E)))=(\frac (R_(e))(R_(e) )+r))) y luego φa−φk=ReRe+rE.(\displaystyle \varphi _(a)-\varphi _(k)=(\frac (R_(e))(R_(e)+r) )(\mathcal (E)).)
De la relación obtenida se derivan dos conclusiones:
- En todos los casos, cuando la corriente fluye a través del circuito, la diferencia de potencial entre los terminales de la fuente de corriente φa−φk(\displaystyle \varphi _(a)-\varphi _(k)) es menor que la FEM de la fuente.
- En el caso límite cuando Re(\displaystyle R_(e)) es infinito (la cadena se rompe), E=φa−φk.(\displaystyle (\mathcal (E))=\varphi _(a)-\varphi _ (k).)
Por lo tanto, la FEM de la fuente de corriente es igual a la diferencia de potencial entre sus terminales en el estado en que la fuente está desconectada del circuito.
inducción CEM
La razón de la aparición de una fuerza electromotriz en un circuito cerrado puede ser un cambio en el flujo del campo magnético que penetra en la superficie delimitada por este circuito. Este fenómeno se llama inducción electromagnética. El valor de la inducción EMF en el circuito está determinado por la expresión
E=−dΦdt,(\displaystyle (\mathcal (E))=-(\frac (d\Phi )(dt)),)
donde Φ(\displaystyle \Phi ) es el flujo del campo magnético a través de la superficie cerrada delimitada por el contorno. El signo "-" delante de la expresión muestra que la corriente de inducción creada por la EMF de inducción evita un cambio en el flujo magnético en el circuito (consulte la regla de Lenz). A su vez, la razón del cambio en el flujo magnético puede ser tanto un cambio en el campo magnético como el movimiento del circuito como un todo o sus partes individuales.
Naturaleza no eléctrica de EMF
Dentro de la fuente EMF, la corriente fluye en dirección opuesta a la normal. Esto es imposible sin una fuerza adicional de naturaleza no eléctrica que supere la fuerza de repulsión eléctrica.Como se muestra en la figura, una corriente eléctrica, cuya dirección normal es de "más" a "menos", dentro de una fuente EMF (por ejemplo, dentro de una celda galvánica) fluye en la dirección opuesta. La dirección de "más" a "menos" coincide con la dirección de la fuerza eléctrica que actúa sobre las cargas positivas. Por tanto, para que la corriente fluya en sentido contrario, se necesita una fuerza adicional de naturaleza no eléctrica (fuerza centrífuga, fuerza de Lorentz, fuerzas de naturaleza química) que supere a la fuerza eléctrica.
ver también
notas
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Para mantener una corriente eléctrica en un conductor, se requiere una fuente de energía externa, que constantemente crea una diferencia de potencial entre los extremos de este conductor. Estas fuentes de energía se denominan fuentes de energía eléctrica (o fuentes de corriente).
Las fuentes de energía eléctrica tienen una cierta fuerza electromotriz(abreviado campos electromagnéticos), que crea y mantiene una diferencia de potencial entre los extremos del conductor durante mucho tiempo. A veces se dice que EMF crea una corriente eléctrica en un circuito. Es necesario recordar la condicionalidad de tal definición, ya que ya hemos establecido anteriormente que la causa de la aparición y existencia de una corriente eléctrica es un campo eléctrico.
Una fuente de energía eléctrica produce una cierta cantidad de trabajo al mover cargas eléctricas a lo largo de un circuito cerrado.
Definición:El trabajo realizado por una fuente de energía eléctrica al transferir una unidad de carga positiva a través de un circuito cerrado se denomina FEM de la fuente.
El voltio se toma como la unidad de medida de la fuerza electromotriz (el voltio abreviado se denota con la letra B o V - "ve" en latín).
La EMF de una fuente de energía eléctrica es igual a un voltio, si, al mover un colgante de electricidad a lo largo de un circuito cerrado, la fuente de energía eléctrica realiza un trabajo igual a un julio:
En la práctica, se utilizan unidades más grandes y más pequeñas para medir los campos electromagnéticos, a saber:
1 kilovoltio (kV, kV) igual a 1000 V;
1 milivoltio (mV, mV), igual a una milésima de un voltio (10-3 V),
1 microvoltio (µV, µV), igual a una millonésima de un voltio (10-6 V).
Obviamente, 1 kV = 1000 V; 1 V = 1000 mV = 1 000 000 µV; 1 mV = 1000 µV.
Actualmente, existen varios tipos de fuentes de energía eléctrica. Por primera vez se utilizó una batería galvánica como fuente de energía eléctrica, compuesta por varios círculos de zinc y cobre, entre los cuales se colocaba una piel empapada en agua acidificada. En una batería galvánica, la energía química se convertía en energía eléctrica (más sobre esto se discutirá en el Capítulo XVI). La batería galvánica recibió su nombre del fisiólogo italiano Luigi Galvani (1737-1798), uno de los fundadores de la teoría de la electricidad.
El científico ruso Vasily Vladimirovich Petrov llevó a cabo numerosos experimentos sobre la mejora y el uso práctico de las baterías galvánicas. A principios del siglo pasado, creó la batería galvánica más grande del mundo y la utilizó para una serie de experimentos brillantes.
Las fuentes de energía eléctrica que funcionan según el principio de convertir la energía química en energía eléctrica se denominan fuentes químicas de energía eléctrica.
Otra fuente principal de energía eléctrica, que se usa ampliamente en ingeniería eléctrica y de radio, es un generador. Los generadores convierten la energía mecánica en energía eléctrica.
En los diagramas eléctricos, las fuentes de energía eléctrica y los generadores se designan como se muestra en la Fig. uno.
Foto 1. Símbolos de fuentes de energía eléctrica:a - fuente EMF, designación general, b - fuente de corriente, designación general; c - fuente química de energía eléctrica; d - batería de fuentes químicas; d - fuente de voltaje constante; e - fuente de iluminación variable; g - generador.
Para fuentes químicas de energía eléctrica y para generadores, la fuerza electromotriz se manifiesta de la misma forma, creando una diferencia de potencial en los terminales de la fuente y manteniéndola por mucho tiempo. Estas abrazaderas se llaman polos de una fuente de energia electrica. Un polo de la fuente de energía eléctrica tiene un potencial positivo (falta de electrones), se indica con un signo más (+) y se llama polo positivo. El otro polo tiene un potencial negativo (exceso de electrones), se indica con un signo menos (-) y se llama polo negativo.
Desde las fuentes de energía eléctrica, la energía eléctrica se transmite a través de cables a sus consumidores (lámparas eléctricas, motores eléctricos, arcos eléctricos, calentadores eléctricos, etc.).
Definición :La combinación de una fuente de energía eléctrica, su consumidor y los cables de conexión se denomina circuito eléctrico.
El circuito eléctrico más simple se muestra en la fig. 2.
Figura 2. B - fuente de energía eléctrica; SA - interruptor; EL - consumidor de energía eléctrica (lámpara).
Para que una corriente eléctrica fluya a través de un circuito, debe estar cerrado. Una corriente circula continuamente por un circuito eléctrico cerrado, ya que existe una cierta diferencia de potencial entre los polos de una fuente de energía eléctrica. Esta diferencia de potencial se llama fuente de voltaje y está marcado con la letra tu. La unidad de medida del voltaje es el voltio. Al igual que EMF, el voltaje se puede medir en kilovoltios, milivoltios y microvoltios.
Para medir la magnitud de la fem y el voltaje, un dispositivo llamado voltímetro. Si se conecta un voltímetro directamente a los polos de una fuente de energía eléctrica, cuando el circuito eléctrico esté abierto, mostrará la FEM de la fuente de energía eléctrica, y cuando esté cerrado, el voltaje en sus terminales: (Fig. . 3).
figura 3 Medición de EMF y voltaje de una fuente de energía eléctrica:a - medición de la EMF de una fuente de energía eléctrica; b - medición de tensión en los terminales de la fuente de energía eléctrica.
Tenga en cuenta que el voltaje en los terminales de una fuente de energía eléctrica siempre es menor que su EMF.
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Cualquier fuente de corriente se caracteriza por una fuerza electromotriz, o EMF para abreviar. Entonces, en una batería redonda para una linterna está escrito: 1.5 V.
¿Qué significa?
Si conecta dos bolas con carga opuesta con un conductor, las cargas se neutralizan rápidamente, los potenciales de las bolas serán los mismos y el campo eléctrico desaparecerá (Fig. 15.9, a).
Fuerzas de terceros.
Para que la corriente sea constante, es necesario mantener un voltaje constante entre las bolas. Esto requiere un dispositivo (fuente de corriente) que mueva cargas de una bola a otra en dirección opuesta a la dirección de las fuerzas que actúan sobre estas cargas desde el campo eléctrico de las bolas. En tal dispositivo, además de las fuerzas eléctricas, las fuerzas de origen no electrostático deben actuar sobre las cargas (Fig. 15.9, b). Sólo un campo eléctrico de partículas cargadas ( campo de culombio) no es capaz de mantener una corriente constante en el circuito.
Cualquier fuerza que actúe sobre partículas cargadas eléctricamente, con la excepción de las fuerzas de origen electrostático (es decir, Coulomb), se denominan fuerzas externas.
La conclusión sobre la necesidad de fuerzas externas para mantener una corriente constante en el circuito será aún más obvia si recurrimos a la ley de conservación de la energía.
El campo electrostático es potencial. El trabajo de este campo cuando se mueven partículas cargadas a lo largo de un circuito eléctrico cerrado es cero. El paso de la corriente a través de los conductores va acompañado de la liberación de energía: el conductor se calienta. Por lo tanto, debe haber alguna fuente de energía en el circuito que la suministre al circuito. En él, además de las fuerzas de Coulomb, deben actuar necesariamente fuerzas de terceros, no potenciales. El trabajo de estas fuerzas a lo largo de un contorno cerrado debe ser diferente de cero.
Es en el proceso de hacer trabajo por estas fuerzas que las partículas cargadas adquieren energía dentro de la fuente de corriente y luego la entregan a los conductores del circuito eléctrico.
Fuerzas externas ponen en movimiento partículas cargadas dentro de todas las fuentes de corriente: en generadores en centrales eléctricas, en celdas galvánicas, baterías, etc.
Cuando el circuito está cerrado, se crea un campo eléctrico en todos los conductores del circuito. Dentro de la fuente de corriente, las cargas se mueven bajo la influencia de Fuerzas externas frente a fuerzas de Coulomb(electrones de un electrodo cargado positivamente a uno negativo), y en el circuito externo se ponen en movimiento por un campo eléctrico (ver Fig. 15.9, b).
La naturaleza de las fuerzas extrañas.
La naturaleza de las fuerzas externas puede variar. En los generadores de centrales eléctricas, las fuerzas externas son fuerzas que actúan a partir del campo magnético sobre los electrones en un conductor en movimiento.
En una celda galvánica, por ejemplo, en la celda de Volta, actúan fuerzas químicas.
El elemento Volta consta de electrodos de zinc y cobre colocados en una solución de ácido sulfúrico. Las fuerzas químicas hacen que el zinc se disuelva en el ácido. Los iones de zinc cargados positivamente pasan a la solución, mientras que el electrodo de zinc se carga negativamente. (El cobre se disuelve muy poco en ácido sulfúrico). Aparece una diferencia de potencial entre los electrodos de zinc y cobre, que determina la corriente en el circuito eléctrico externo.
La acción de las fuerzas externas se caracteriza por una importante cantidad física llamada fuerza electromotriz(CEM abreviado).
Fuerza electromotriz la fuente de corriente es igual a la relación del trabajo de las fuerzas externas al mover la carga a lo largo de un circuito cerrado al valor absoluto de esta carga:
La fuerza electromotriz, como el voltaje, se expresa en voltios.
La diferencia de potencial entre los terminales de la batería cuando el circuito está abierto es igual a la fuerza electromotriz. El EMF de una celda de batería suele ser de 1-2 V.
También podemos hablar de la fuerza electromotriz en cualquier parte del circuito. Este es el trabajo específico de fuerzas externas (el trabajo de mover una unidad de carga) no en todo el circuito, sino solo en esta área.
La fuerza electromotriz de una celda galvánica es un valor numéricamente igual al trabajo de fuerzas externas al mover una sola carga positiva dentro de la celda de un polo a otro.
El trabajo de las fuerzas externas no puede expresarse en términos de la diferencia de potencial, ya que las fuerzas externas no son potenciales y su trabajo depende de la forma de la trayectoria de la carga.
Fuerzas de terceros (no potenciales) en las fuentes de correo. o alterna. Actual; en un circuito cerrado de conducción es igual al trabajo de estas fuerzas para mover la unidad puesta. carga a lo largo de todo el circuito. Si a través de Egr denotamos la intensidad de campo de las fuerzas externas, ¿entonces fem? en un lazo cerrado L es igual a
donde dl es el elemento de longitud del contorno.
Maceta. fuerzas electrostáticas. los campos no pueden admitir la publicación. de estas fuerzas en un camino cerrado es cero. El paso de corriente a través de los conductores va acompañado de la liberación de energía: calentamiento de los conductores. Las fuerzas de terceros conducen a la acusación. h-tsy dentro de los generadores, galvánico. elementos, acumuladores y otras fuentes de corriente. El origen de las fuerzas externas puede ser diferente: en los generadores, estas son fuerzas del vórtice eléctrico. el campo que se produce cuando cambia el campo magnético. campo con el tiempo, o Lorentz, actuando a partir del campo magnético. campos en e-ns en un conductor en movimiento; en galvánica celdas y baterías - esto es un químico. fuerzas, etc. La fem fuente es igual al voltaje eléctrico en sus terminales con un circuito abierto. EMF determina la fuerza de la corriente en el circuito para una resistencia dada (ver LEY DE OHMA). Es medida, al igual que eléctrica. , en voltios.
Diccionario enciclopédico físico. - M.: Enciclopedia soviética. . 1983 .
FUERZA ELECTROMOTRIZ
(emf) - característica fenomenológica de las fuentes actuales. Introducido por G. Ohm en 1827 para circuitos de CC. actual y definido por G. Kirchhoff (G. Kirchhoff) en 1857 como el trabajo de fuerzas "externas" durante la transferencia de un solo eléctrico. carga a lo largo de un circuito cerrado. Luego, el concepto de fem comenzó a interpretarse de manera más amplia, como una medida de transformaciones de energía específicas (por unidad de carga transportada por la corriente) llevadas a cabo en cuasi-estacionario [ver. Aproximación cuasi-estacionaria (cuasi-estática)]eléctrico circuitos no solo por fuentes "de terceros" (baterías galvánicas, baterías, generadores, etc.), sino también por elementos de "carga" (motores eléctricos, baterías en modo de carga, estranguladores, transformadores, etc.).
Nombre completo magnitud - E. s. - asociada a la mecánica. analogías de procesos en electricidad. cadenas y poco uso; más común es la abreviatura - fem. En SI, la fem se mide en voltios (V); en la especificación fem de la unidad del sistema gaussiano (CGSE). no tiene nombre (1 SGSE 300 V).
En el caso de un puesto cuasi-lineal. corriente en un circuito cerrado (sin bifurcación) de la entrada total de el.-mag. la energía generada por las fuentes se gasta completamente en la generación de calor (ver. pérdidas de julios):
¿Dónde está la fem en el circuito conductor? yo-Actual, R- resistencia (el signo de la fem, así como el signo de la corriente, depende de la elección de la dirección de derivación a lo largo del circuito).
Al describir procesos cuasi-estacionarios en electricidad. cadenas en ur-nii energéticas. saldo (*) es necesario tener en cuenta cambios en el acumulado magnético Wm y eléctrico Nosotros energías:
Al cambiar el magnético campo en el tiempo hay un vórtice eléctrico. mi
s , cuya circulación a lo largo del circuito conductor suele denominarse fem inducción electromagnética:
Cambios eléctricos. Las energías son significativas, por regla general, en los casos en que el circuito contiene una gran cantidad de electricidad. capacidad, ej. condensadores Entonces dW e /dt = D tu yo donde D tu- diferencia de potencial entre las placas del condensador.
Sin embargo, también son posibles otras interpretaciones de la energía. conversión a electricidad. cadenas Entonces, por ejemplo, si en el circuito de CA. armónico corriente conectada con inductancia L luego transformaciones mutuas de electricidad. y magn. las energías en él se pueden caracterizar como emf el.-magn. inducción y caída de voltaje a través de la reactancia efectiva ZL(cm. Impedancia): En movimiento en magn. campo de cuerpos (p. ej., en la armadura de un inductor unipolar), incluso el trabajo de las fuerzas de resistencia puede contribuir a la fem.
En los circuitos ramificados de corrientes casi lineales, la relación entre la fem y las caídas de voltaje en las secciones del circuito que forman un circuito cerrado está determinada por la segunda Regla de Kirchhoff.
EMF es una característica integral de un circuito cerrado, y en el caso general es imposible indicar estrictamente el lugar de su "aplicación". Sin embargo, muy a menudo, la fem puede considerarse aproximadamente localizada en ciertos dispositivos o elementos del circuito. En tales casos, se acostumbra considerarlo como una característica del dispositivo (batería galvánica, batería, dinamo, etc.) y determinarlo a través de la diferencia de potencial entre sus polos abiertos. De acuerdo con el tipo de conversión de energía en estos dispositivos, se distinguen los siguientes tipos de fem: química y mímica fem en galvánica. baterías, baños, acumuladores, durante procesos corrosivos (efectos galvánicos), fem fotoeléctrica (foto fem) en el exterior. y ext. efecto fotoeléctrico (fotocélulas, fotodiodos); electromagnético inducción (dínamos, transformadores, estranguladores, motores eléctricos, etc.); la fem electroestática que surge, por ejemplo, durante la mecánica. fricción (máquinas de electróforos, electrificación de nubes de tormenta, etc.); piezoeléctrico fem - al apretar o estirar piezoeléctricos (sensores piezoeléctricos, hidrófonos, estabilizadores de frecuencia, etc.); fem termoiónica asociada con la carga termoiónica. partículas de la superficie de los electrodos calentados; fem termoeléctrica ( termopoder)- en contactos de conductores diferentes ( efecto seebeck y efecto peltier) o en secciones del circuito con una distribución de temperatura no uniforme ( efecto Thomson). Thermopower se utiliza en termopares, pirómetros, refrigeradores.
M. A. Miller, G. V. Permitin.
Enciclopedia física. En 5 tomos. - M.: Enciclopedia soviética. Editor en jefe A. M. Prokhorov. 1988 .
Vea qué es la "FUERZA DE IMPULSIÓN ELÉCTRICA" en otros diccionarios:
fuerza electromotriz- Un valor escalar que caracteriza la capacidad de un campo externo y un campo eléctrico inducido para provocar una corriente eléctrica. Nota - La fuerza electromotriz es igual a la integral lineal de la fuerza del campo externo y la inducida ... ... Manual del traductor técnico La Enciclopedia Moderna es un valor escalar que caracteriza la capacidad de un campo externo y un campo eléctrico inducido para provocar una corriente eléctrica...
- Corriente eléctrica, densidad de corriente, voltaje eléctrico, energía cuando fluye corriente, potencia de corriente eléctrica
- Electricidad
La corriente eléctrica es un fenómeno del movimiento ordenado de cargas eléctricas. La dirección del movimiento de las cargas positivas se toma como la dirección de la corriente eléctrica.Fórmula de corriente eléctrica:
La corriente eléctrica se mide en amperios. SI: PERO.
La corriente eléctrica se indica con letras latinas i o yo. Símbolo eso) se denota el valor "instantáneo" de la corriente, es decir corriente arbitraria en cualquier momento. En un caso particular, puede ser constante o variable.
letra latina mayúscula yo normalmente se denomina corriente constante.
En cualquier sección de un circuito eléctrico no ramificado fluye una corriente de la misma magnitud, que es directamente proporcional al voltaje en los extremos de la sección e inversamente proporcional a su resistencia. La magnitud de la corriente está determinada por la ley de Ohm:
1) para circuito CC
2) para circuito de CA,
donde tu- Voltaje, EN;
R- resistencia óhmica, Ohm;
Z- resistencia total, Ohm.
Resistencia del conductor óhmico:
,
donde yo- longitud del conductor, metro;
s- Sección transversal, milímetro 2;
ρ - resistividad, (ohmios mm2) / m.
Dependencia de la resistencia óhmica de la temperatura:
R t = R 20,
donde R20- resistencia en 20°C, Ohm;
Rt- resistencia en t°C, Ohm;
α - coeficiente de temperatura de resistencia.
Impedancia del circuito de CA:
,
donde esta la resistencia activa Ohm;
- reactancia inductiva, Ohm;
- inductancia, gn;
- capacitancia, Ohm;
- capacidad, F.
La resistencia activa es mayor que la resistencia óhmica R:
,
donde es un coeficiente que tiene en cuenta el aumento de la resistencia con la corriente alterna, en función de: la frecuencia de la corriente; propiedades magnéticas, conductividad y diámetro del conductor.
A frecuencia industrial, para conductores que no sean de acero, aceptan y cuentan. - densidad actual
densidad actual ( j) es la fuerza actual calculada por unidad de área de sección transversal ( s)
.
Para una distribución uniforme de la densidad de corriente y su codirección con la normal a la superficie a través de la cual fluye la corriente, la fórmula de densidad de corriente toma la forma:
,
donde yo- intensidad de corriente a través de la sección transversal del área del conductor s.
SI: Vehículo 2 - voltaje electrico
Con el flujo de corriente, como con cualquier movimiento de cargas, tiene lugar el proceso de conversión de energía. El voltaje eléctrico es la cantidad de energía necesaria para mover una unidad de carga de un punto a otro.
Fórmula de voltaje eléctrico:
El voltaje eléctrico se indica con la letra latina tu. Símbolo Utah) denotado por el valor "instantáneo" del voltaje, y la letra latina mayúscula tu generalmente se conoce como voltaje constante.
El voltaje eléctrico se mide en voltios. SI: EN. - Energía en el flujo de corriente eléctrica.
La fórmula para la energía cuando fluye una corriente eléctrica:
SI: j - Potencia durante el flujo de corriente eléctrica.
La fórmula de la potencia, cuando fluye una corriente eléctrica:
SI: Mar.
- Circuito eléctrico
- Circuito eléctrico- un conjunto de dispositivos diseñados para el flujo de corriente eléctrica a través de ellos.
Estos dispositivos se denominan elementos de circuito. - Fuentes de energía eléctrica- dispositivos que convierten varios tipos de energía, como mecánica o química, en energía eléctrica.
- Fuente de voltaje ideal- una fuente, cuyo voltaje en los terminales no depende de la magnitud de la corriente que fluye a través de ella.
La resistencia interna de una fuente de voltaje ideal puede tomarse condicionalmente igual a cero. - Fuente de corriente ideal- una fuente, la cantidad de corriente que fluye a través de la cual no depende del voltaje en sus terminales.
La resistencia interna de tal fuente puede tomarse condicionalmente igual al infinito. - Receptor Un dispositivo que consume energía o convierte la energía eléctrica en otras formas de energía.
- bipolar- este es un circuito que tiene dos abrazaderas para la conexión (polos).
- Elemento R ideal (elemento resistivo, resistencia)- este es un elemento tan pasivo del circuito en el que tiene lugar un proceso irreversible de conversión de energía eléctrica en energía térmica.
El parámetro principal de una resistencia es su resistencia.
La resistencia se mide en Ohmios. SI: Ohm
Conductividad es el recíproco de la resistencia.
.
La conductividad se mide en Siemens. SI: Cm.
Fórmula de potencia del elemento R:
.
Fórmula energética del elemento R:
. - Elemento C ideal (elemento capacitivo o condensador)- este es un elemento tan pasivo del circuito en el que tiene lugar el proceso de convertir la energía de una corriente eléctrica en la energía de un campo eléctrico y viceversa. No hay pérdida de energía en un elemento C ideal.
Fórmula de capacidad:
. Ejemplos: , .
Corriente en el tanque:
Voltaje del condensador:
.
Ley de conmutación para un elemento capacitivo. Con una corriente de amplitud finita, la carga del elemento C no puede cambiar abruptamente:
.
.
Con una capacitancia constante, el voltaje en el elemento capacitivo no puede cambiar abruptamente:
.
Potencia del elemento C: .
En pag > 0- la energía se almacena pag< 0
Energía del elemento C:
, o 
.
La capacitancia se mide en faradios. SI: F. - Elemento L ideal (elemento inductivo o inductor)- este es un elemento de valor tan pasivo, en el que tiene lugar el proceso de convertir la energía de una corriente eléctrica en la energía de un campo magnético y viceversa. No hay pérdidas de energía en un elemento L ideal.
Para un elemento L lineal, la fórmula de inductancia ( L) parece:
,
donde está el enlace de flujo.
La inductancia se denota con una letra y juega el papel de un factor de proporcionalidad entre el flujo y la corriente.
Voltaje en el elemento inductivo:
.
Corriente en el elemento inductivo:
.
Ley de conmutación para un elemento inductivo. A un voltaje de amplitud finita, el enlace de flujo no puede cambiar abruptamente:
.
.
Con una inductancia constante, la corriente en el elemento inductivo no puede cambiar abruptamente:
.
Potencia del elemento L: .
En pag > 0- la energía se almacena pag< 0 la energía se devuelve a la fuente.
Energía del elemento L:, o .
Si por el tiempo, la energía es 0, entonces
La inductancia se mide en henrios. SI: gn
Ejemplo: . - D, L, C- los principales elementos bipolares pasivos de los circuitos eléctricos.
- Leyes básicas de los circuitos eléctricos.
- Ley de Ohm para una sección de circuito que no contiene una fuente EMF.
La ley de Ohm para una sección del circuito que no contiene una fuente EMF establece una relación entre la corriente y el voltaje en esta sección.
Con respecto a esta figura, la expresión matemática de la ley de Ohm es:
, o 
Esta igualdad se formula de la siguiente manera: con una resistencia constante del conductor, el voltaje a través de él es proporcional a la corriente en el conductor. - Ley de Ohm para una sección de circuito que contiene una fuente EMF
para el esquema
.
para el esquema
.
En general
. - Ley de Joule-Lenz. Energía disipada en resistencia R cuando la corriente fluye a través de él yo, es proporcional al producto del cuadrado de la corriente y la resistencia:
- leyes de Kirchhoff.
Topología (estructura) del circuito.
Diagrama de cableado- una representación gráfica de un circuito eléctrico.
Sucursal- una sección de cadena que contiene uno o más elementos conectados en serie y encerrada entre dos nodos.
Nudo- un punto de la cadena donde convergen al menos tres ramas. Los nodos se numeran arbitrariamente, generalmente con un número arábigo. En el diagrama, un nodo puede o no estar marcado con un punto. Como regla general, no designe aquellos nodos cuya ubicación sea obvia (conexiones en forma de t). Si las ramas que se cruzan forman un nodo, se indica con un punto. Si no hay un punto en la intersección de las ramas, entonces no hay un nodo (los cables se encuentran uno encima del otro).
Circuito- un camino cerrado que pasa por varios ramales. Los contornos son independientes si difieren en al menos una rama. El contorno se indica mediante una flecha con la dirección de derivación indicada y un número romano. La dirección del bypass se elige arbitrariamente. Puede haber muchos circuitos independientes en el circuito, y no todos estos circuitos son necesarios para compilar una cantidad suficiente de ecuaciones para resolver el problema.
1) la suma algebraica de las corrientes que fluyen a cualquier nodo del circuito es igual a cero:
;
2) la suma de las corrientes que fluyen hacia cualquier nodo es igual a la suma de las corrientes que fluyen desde el nodo:
. .
Segunda ley de Kirchhoff:
1) la suma algebraica de las caídas de voltaje en cualquier lazo cerrado es igual a la suma algebraica de la FEM a lo largo del mismo lazo:
2) la suma algebraica de tensiones (¡no caídas de voltaje!) a lo largo de cualquier circuito cerrado es cero:
. . - Forma matricial de las ecuaciones de Kirchhoff:
,
donde PERO, EN- coeficientes a corrientes y tensiones del orden p x p (pag- número de ramas del circuito; q- número de nodos del circuito);
yo, mi- corrientes desconocidas y EMF dado
Elementos de matriz PERO son los coeficientes en las corrientes en el lado izquierdo de las ecuaciones compiladas de acuerdo con la primera y segunda leyes de Kirchhoff. Las primeras filas de la matriz. PERO contienen coeficientes en corrientes en ecuaciones compiladas de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff, y tienen elementos +1, -1, 0, según el signo con el que la corriente dada entra en la ecuación.
Elementos de las siguientes filas de la matriz PERO son iguales a los valores de resistencia a las corrientes correspondientes en las ecuaciones compiladas según la segunda ley de Kirchhoff, con el signo correspondiente. Elementos de matriz EN son iguales a los coeficientes EMF en el lado derecho de las ecuaciones compiladas de acuerdo con las leyes de Kirchhoff. Las primeras filas de la matriz tienen elementos cero, ya que no hay EMF en el lado derecho de las ecuaciones escritas de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff. Las líneas restantes contienen los elementos +1, -1, según el signo con el que la FEM entra en la ecuación, y 0 si la FEM no está incluida en la ecuación.
La solución general de ecuaciones compiladas según las leyes de Kirchhoff:
,
donde
es la matriz de conductividades. 
.
Corrientes en cada rama:
;
;
. - Modo de funcionamiento nominal de un elemento de circuito eléctrico- este es el modo en que opera con parámetros nominales.
- modo negociado- este es el modo en el que la potencia entregada por la fuente o consumida por el receptor tiene un valor máximo. Este valor se obtiene en una cierta relación (coordinación) de los parámetros del circuito eléctrico.
- Modo inactivo- este es un modo en el que no fluye corriente eléctrica a través de la fuente o el receptor. En este caso, la fuente no da energía a la parte externa del circuito y el receptor no la consume. Para el motor, este será un modo sin carga mecánica a granel.
- modo de cortocircuito- este es un modo que ocurre cuando se conectan terminales opuestos de una fuente o elemento pasivo, así como una sección de un circuito eléctrico que está energizado.
- Si la corriente es constante, entonces no hay fenómeno de autoinducción y el voltaje a través del inductor es cero:
, como - La corriente continua no pasa a través de la capacitancia..
- - se trata de un circuito de una sola fuente con conexión serial, paralela o mixta de receptores.
Al conectar receptores en serie:
I×R equivalente;
R eq =ΣR i.
Cuando los receptores están conectados en paralelo, el voltaje en todos los receptores es el mismo.
Según la ley de Ohm, las corrientes en cada rama son:
.
Según la primera ley de Kirchhoff, la corriente total es:
E×G equivalente;
G equivalente \u003d G 1 + G 2 + ... + G n; R eq = 1/G eq.
Conexión mixta:
R eq =
. - Método de corriente de bucle.
El método se basa en la aplicación de la segunda ley de Kirchhoff y permite reducir el número de ecuaciones a resolver en el cálculo de sistemas complejos.
En circuitos independientes entre sí, donde para cada circuito al menos una rama ingresa solo a este circuito, las corrientes de circuito condicionales se consideran en todas las ramas del circuito.
Las corrientes de bucle, a diferencia de las corrientes de rama, tienen los siguientes índices:
o 
Las ecuaciones se hacen de acuerdo con la segunda ley de Kirchhoff para corrientes de bucle.
Las corrientes de rama se expresan en términos de corrientes de bucle de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff.
El número de contornos seleccionados y el número de ecuaciones a resolver es igual al número de ecuaciones compiladas según la segunda ley de Kirchhoff: .
La suma de las resistencias de todos los elementos resistivos de cada circuito con signo más es el coeficiente a la corriente del circuito, tiene los siguientes índices:
o 
El signo del coeficiente en la corriente de los circuitos adyacentes depende de la coincidencia o desajuste de la dirección de las corrientes de los circuitos adyacentes. EMF ingresa a la ecuación con un signo más si las direcciones de la EMF y la dirección de la corriente de bucle son las mismas. . - Método del potencial nodal.
El método se basa en la aplicación de la primera ley de Kirchhoff y permite reducir el número de ecuaciones a resolver al encontrar corrientes desconocidas a . Al compilar ecuaciones, el potencial de uno de los nodos del circuito se toma igual a cero, y las corrientes de las ramas se expresan en términos de los potenciales desconocidos de los nodos restantes del circuito, y las ecuaciones se escriben para ellos de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff. . Resolver un sistema de ecuaciones le permite determinar potenciales desconocidos y, a través de ellos, encontrar las corrientes de las ramas.
Con http:="" title="(!LANG:U_(12)=(suma(i=1)(m)(E_i/R_i))/(suma(i=1)(n)(1/R_i) )=(suma(i=1)(m)(E_i*G_i))/(suma(i=1)(n)(G_i))">.!}
. - Método de la grandeza proporcional.
El método se utiliza para encontrar corrientes desconocidas en una conexión en cadena de elementos resistivos en circuitos eléctricos con una sola fuente. Las corrientes y los voltajes, así como la FEM conocida del circuito, se expresan en términos de la corriente de la rama más distante de la fuente. El problema se reduce a resolver una ecuación con una incógnita. - Balance de poder
Con base en la ley de conservación de la energía, la potencia desarrollada por las fuentes de energía eléctrica debe ser igual a la potencia de conversión de la energía eléctrica en otros tipos de energía en el circuito:
.
es la suma de las potencias desarrolladas por las fuentes;
- la suma de las potencias de todos los receptores y las conversiones de energía irreversibles dentro de las fuentes.
El balance de potencia se realiza para comprobar la exactitud de la solución encontrada. Al mismo tiempo, se compara la potencia introducida en el circuito por las fuentes de energía con la potencia consumida por los consumidores.
Fórmula de potencia para una resistencia:
Poder total de los consumidores:
PAG=
Fuentes de energía:
P fuente \u003d P E + P J,
donde PE = ±EI- la potencia de la fuente EMF (determinada multiplicando su EMF por la corriente que fluye en esta rama). La corriente se toma con el signo obtenido como resultado del cálculo. Se coloca un signo menos delante del producto si la dirección de la corriente y el EMF no coinciden en el diagrama);
PJ = JUJ- potencia de la fuente de corriente (determinada multiplicando la fuente de corriente por la caída de voltaje a través de ella).
Para determinar U J elija cualquier circuito que incluya una fuente de corriente. significar la caída UJ en el circuito contra la fuente de corriente y escriba la ecuación de contorno. Todos los valores excepto UJ, en esta ecuación ya se conocen, lo que nos permite calcular la caída de tensión UJ.
Comparación de potencia: P ist \u003d P P. Si se observa igualdad, entonces el balance ha convergido y el cálculo de corrientes es correcto. - Algoritmo para calcular el circuito según las leyes de Kirchhoff
- Coloca aleatoriamente en el diagrama los números y direcciones de corrientes desconocidas.
- Colocamos arbitrariamente números de nodo en el diagrama.
- Componemos ecuaciones nodales para nodos elegidos arbitrariamente (según la primera ley).
- Designamos el circuito en el diagrama y elegimos la dirección de su derivación.
- El número de contornos designados es igual al número de ecuaciones compiladas de acuerdo con la segunda ley de Kirchhoff. En este caso, ninguno de los circuitos debe incluir una rama con una fuente de corriente.
- Componemos ecuaciones de contorno para los contornos seleccionados (según la segunda ley).
- Combinamos las ecuaciones compiladas en un sistema. Las cantidades conocidas se transfieren al lado derecho de las ecuaciones. Los coeficientes para las corrientes deseadas se ingresan en la matriz. PERO(partes izquierdas de ecuaciones) (leemos sobre matrices). Llenando la matriz F, introduciendo en él los lados derechos de las ecuaciones.
- Resolvemos el sistema de ecuaciones resultante ().
- Comprobamos la exactitud de la solución elaborando un balance de potencia.
Ejemplo: .
- Corriente sinusoidal del circuito eléctrico- este es un circuito eléctrico en el que la EMF, los voltajes y las corrientes, cambiando de acuerdo con una ley sinusoidal:
- Corriente alterna- esta es una corriente que cambia periódicamente en magnitud y dirección y se caracteriza por amplitud, período, frecuencia y fase.
- amplitud de CA es el mayor valor, positivo o negativo, aceptado por la corriente alterna.
- Período- este es el tiempo durante el cual hay una oscilación completa de la corriente en el conductor.
- Frecuencia es el recíproco del período.
- Fase es el ángulo o bajo el signo del seno. La fase caracteriza el estado de la corriente alterna a lo largo del tiempo. En t=0 fase se llama inicial.
- Modo periódico:
. Sinusoidal también se puede atribuir a este modo:
,
donde es la amplitud;
- fase inicial;
- velocidad angular de rotación del rotor del generador.
En F= 50 Hz
rad/s. - Corriente sinusoidal es una corriente que varía con el tiempo según una ley sinusoidal:
. - Valor promedio de corriente sinusoidal (emf, voltaje), fórmula:
,
es decir, el valor promedio de la corriente sinusoidal es de la amplitud. Igualmente,
. - El valor efectivo de la corriente sinusoidal (EMF, voltaje), fórmula:
. Igualmente,
. - La cantidad de calor liberado en un período por una corriente sinusoidal, la fórmula:
.
Corriente sinusoidal RMS yo numéricamente igual al valor de tal corriente continua, que, en un tiempo igual al período de la corriente sinusoidal, libera la misma cantidad de calor que la corriente sinusoidal.
=R×I publicar 2×T o yo publico=yo= - Factor de cresta de corriente sinusoidal (κ a) es la relación entre la amplitud de la corriente sinusoidal y el valor efectivo de la corriente sinusoidal:
. - Factor de forma de corriente sinusoidal (κ f) es la relación entre el valor efectivo de la corriente sinusoidal y el valor promedio de la corriente sinusoidal durante medio período:
k f=
.
Para corrientes periódicas no sinusoidales k un≠, k f≠1.11. Esta desviación indica indirectamente cómo la corriente no sinusoidal difiere de la sinusoidal. - Cualquier número complejo se puede representar:
a) en forma algebraica
b) en forma trigonométrica
c) en forma demostrativa
paseo
es la fórmula de Euler;
d) un vector en el plano complejo,
donde es la unidad imaginaria;
- la parte real del número complejo (la proyección del vector sobre el eje real); 
es la parte imaginaria del número complejo (la proyección del vector sobre el eje imaginario); 
es el módulo de un número complejo; 
es el valor principal del argumento del número complejo.
Ejemplos Resueltos de Operaciones con Números Complejos. - corriente sinusoidal i
. - Amplitud de corriente compleja- un número complejo, cuyo módulo y argumento son respectivamente iguales a la amplitud y fase inicial de la corriente sinusoidal:
. - Corriente compleja (corriente efectiva compleja):
- voltaje sinusoidal tu se puede asociar con un número complejo
. - Amplitud de tensión compleja- un número complejo, cuyo módulo y cuyo argumento son respectivamente iguales a la amplitud y la fase inicial de la tensión sinusoidal:
. - Resistencia compleja:
Resistencia activa en forma compleja expresado como un número real positivo.
Reactancia en forma compleja se expresa en números imaginarios, y la reactancia inductiva ( XL) es positivo, y capacitivo ( X C) es negativo.
Impedancia de la sección del circuito en conexión serie R y X expresado como un número complejo, la parte real es igual a la resistencia activa y la parte imaginaria es igual a la reactancia de esta sección. - Triángulo de resistencia:
- Triángulo de tensión:
- Triángulo de potencia:
Poder completo:
Poder activo:
Poder reactivo:
- Ley de Ohm en forma compleja:
. - Primera ley de Kirchhoff en forma compleja:
. - Segunda ley de Kirchhoff en forma compleja:
. - Resonancia de tensión.
La resonancia en los circuitos eléctricos es el modo de una sección de un circuito eléctrico que contiene elementos inductivos y capacitivos, en el que la diferencia de fase entre el voltaje y la corriente es cero.
El modo de resonancia se puede obtener cambiando la frecuencia ω tensión de alimentación o cambio de parámetros L y C.
Cuando se conectan en serie, se produce una resonancia de tensión.
La corriente en el circuito es:
Cuando el vector de corriente coincide con el vector de tensión en fase:
donde es la frecuencia resonante del voltaje, determinada a partir de la condición
Entonces
Onda o impedancia característica de un circuito en serie:
Factor Q del circuito es la relación entre el voltaje en la inductancia o capacitancia y el voltaje en la entrada en modo de resonancia:
El factor de calidad del circuito es la ganancia de voltaje:
Corte en U=yo corto X corte=
En las redes industriales, la resonancia de voltaje es un modo de emergencia, ya que un aumento en el voltaje a través de un capacitor puede provocar su ruptura, y un aumento en la corriente puede provocar el calentamiento de los cables y el aislamiento. - Resonancia de corrientes.
La resonancia de corriente puede ocurrir cuando los elementos reactivos se conectan en paralelo en los circuitos de CA. En este caso: donde
entonces
A la frecuencia de resonancia, los componentes reactivos de la conductividad se pueden comparar en valor absoluto y la conductividad total será mínima. En este caso, la resistencia total se vuelve máxima, la corriente total es mínima, el vector de corriente coincide con el vector de voltaje. Este fenómeno se denomina resonancia de corriente.
Conducción de ondas:
.
En gramo<< b L la corriente en la rama con la inductancia es mucho mayor que la corriente total, por lo que este fenómeno se denomina resonancia de corriente.
Frecuencia de resonancia:
ω* =
De la fórmula sigue:
1) la frecuencia de resonancia depende de los parámetros no solo de las resistencias reactivas, sino también de las activas;
2) la resonancia es posible si R L y RC más o menos ρ , de lo contrario, la frecuencia será una cantidad imaginaria y la resonancia no es posible;
3) si R L = R C = ρ, entonces la frecuencia tendrá un valor indefinido, lo que significa la posibilidad de que exista resonancia a cualquier frecuencia si coinciden las fases de la tensión de alimentación y la corriente total;
4) cuando R L = R C<< ρ la frecuencia de resonancia del voltaje es igual a la frecuencia de resonancia de la corriente.
Los procesos de energía en el circuito en resonancia de corriente son similares a los de resonancia de voltaje.
La potencia reactiva en resonancia actual es cero. En detalle, la potencia reactiva se considera
- Modos de funcionamiento de los circuitos eléctricos.
- Circuitos eléctricos de CC
- circuitos de CA
- Fundamentos del método complejo para el cálculo de circuitos eléctricos.
- Fenómenos de resonancia en circuitos eléctricos.
La resistencia activa ideal no depende de la frecuencia, la resistencia inductiva depende linealmente de la frecuencia, la resistencia capacitiva depende de la frecuencia según la ley hiperbólica:
