ცენტრის პოვნის კიდევ ერთი გზა (მაგალითად, მობრუნებული პროდუქტების) - სპეციალური ხელსაწყოს, „ცენტრის მპოვნელის“ გამოყენებით - ეფუძნება ე.წ. ტანგენტური ხაზები. წრეზე ტანგენსი არის ნებისმიერი სწორი ხაზი, რომელიც წრის შეხვედრის ადგილზე პერპენდიკულარულია ამ წერტილამდე მიყვანილი რადიუსზე. მაგალითად, ჯოჯოხეთში. 174 სწორი Ა Ბ Გ Დდა EF- ტანგენტები წრეზე აგფ. ქულები A, C, E"შეხების წერტილებს" უწოდებენ. ტანგენტის ხაზის თავისებურება ის არის, რომ მას აქვს წრე მხოლოდ ერთი საერთო წერტილით. მართლაც, თუ ტანგენსი AB(სურ. 175) იყო წრეში, ამის გარდა არის კიდევ ერთი საერთო წერტილი, მაგალითად, თან, შემდეგ ცენტრთან შეერთებით მივიღებთ ტოლფერდა სამკუთხედს SOAორი მართი კუთხით SA,და ეს, ვიცით, შეუძლებელია (რატომ?).

პრაქტიკულ ცხოვრებაში საკმაოდ ხშირად ვხვდებით წრეზე მიმავალი ხაზებს. ბლოკზე გადაგდებული თოკი მის დაძაბულ ნაწილებში იღებს ბლოკის წრის ტანგენტის ხაზების პოზიციას. ამწეების ქამრები (რამდენიმე ბლოკის კომბინაცია, სურ. 176) განლაგებულია ბორბლების გარშემოწერილობის საერთო ტანგენტების ხაზის გასწვრივ. საყრდენების გადამცემი ღვედები ასევე იკავებს საერთო ტანგენტების პოზიციას „გარე“ ტანგენტების ბორბლების წრეებზე ე.წ. ღია ტრანსმისია და "შიდა" - დახურულ გადაცემაში.

როგორ დავხატოთ მასზე ტანგენსი წრის გარეთ მოცემული წერტილის გავლით? სხვა სიტყვებით: როგორც წერტილის მეშვეობით ა(ნახაზი 177) დახაზეთ სწორი ხაზი ABკუთხემდე ABOსწორი იყო? ეს კეთდება შემდეგნაირად. დაკავშირება აცენტრით შესახებ(ნახაზი 178). სწორი ხაზი იყოფა ნახევრად და მის გარშემო IN, როგორც ცენტრი, აღწერეთ რადიუსის მქონე წრე IN. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, on OAავაშენოთ წრე, როგორც დიამეტრზე. გადაკვეთის წერტილები თანდა დორივე წრე უკავშირდება ასწორი ხაზები: ეს იქნება ტანგენტები.

ამის გადასამოწმებლად, ცენტრიდან წერტილებამდე დავხატოთ თანდა დდამხმარე ხაზები OSდა OD. კუთხეები WASPდა ODA- სწორი, რადგან ისინი ნახევარწრეშია ჩაწერილი. და ეს იმას ნიშნავს OSდა ო.დ.- წრის ტანგენტები.

ჩვენი კონსტრუქციის გათვალისწინებით, ჩვენ ვხედავთ, სხვა საკითხებთან ერთად, რომ წრის მიღმა თითოეული წერტილიდან შეგვიძლია დავხატოთ მასზე ორი ტანგენსი. ადვილია იმის დადასტურება, რომ ორივე ტანგენტი ერთი და იგივე სიგრძისაა, ე.ი A.C.= ახ.წ. მართლაც, პერიოდი შესახებთანაბრად დაშორებული კუთხის გვერდებიდან ა; ნიშნავს OAარის თანაბარი და, შესაბამისად, სამკუთხედები OASდა OADთანაბარი ( სუს).

გზაზე დავადგინეთ, რომ სწორი ხაზი, რომელიც ყოფს კუთხეს ორივე ტანგენტს შორის, გადის წრის ცენტრში. ეს არის მოწყობილობის დიზაინის საფუძველი მობრუნებული პროდუქტების ცენტრის - მპოვნელის ცენტრის მოსაძებნად (სურ. 179). იგი შედგება ორი ხაზისგან ABდა AC, ფიქსირებული კუთხით და მესამე მმართველი BD, რომლის კიდეც BDყოფს კიდეებს შორის კუთხეს

პირველი ორი ხაზი. მოწყობილობა გამოიყენება მრგვალ პროდუქტზე ისე, რომ მის მიმდებარე მმართველების კიდეები ABდა მზედაუკავშირდა პროდუქტის გარშემოწერილობას. ამ შემთხვევაში, კიდეებს ექნებათ მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი წრესთან, ამიტომ სახაზავის კიდე, ტანგენტების ახლა მითითებული თვისების მიხედვით, უნდა გაიაროს წრის ცენტრში. პროდუქტზე წრის დიამეტრის დახაზვის შემდეგ სახაზავის გამოყენებით, მიმართეთ ცენტრის მპოვნელი პროდუქტს სხვა მდგომარეობაში და დახაზეთ სხვა დიამეტრი. სასურველი ცენტრი იქნება ორივე დიამეტრის გადაკვეთაზე.

თუ თქვენ გჭირდებათ ორ წრეზე საერთო ტანგენტის დახატვა, ანუ დახაზეთ სწორი ხაზი, რომელიც ერთდროულად შეეხება ორ წრეს, შემდეგ გააგრძელეთ შემდეგი. ერთი წრის ცენტრთან ახლოს, მაგალითად, დაახლოებით IN(სურ. 180), აღწერეთ დამხმარე წრე, რომლის რადიუსი უდრის ორივე წრის რადიუსებს შორის სხვაობას. მერე წერტილიდან ატანგენტების დახატვა ACდა ახ.წამ დამხმარე წრეზე. ქულებიდან ადა INდახაზეთ სწორი ხაზები პერპენდიკულარულად ACდა ახ.წ, სანამ არ გადაიკვეთება მოცემულ წრეებთან წერტილებში E, F, Hდა გ. დამაკავშირებელი სწორი ხაზები ეთან ფ, გთან ჰ, იქნება საერთო ტანგენტები ამ წრეებზე, რადგან ისინი რადიუსების პერპენდიკულარულია AE, CF, AGდა დ.ჰ..

გარდა ორი ტანგენტისა, რომლებიც ახლახან შედგენილია და რომელსაც გარე ეწოდება, ასევე შესაძლებელია ორი სხვა ტანგენტის დახატვა, რომლებიც მდებარეობს ჯოჯოხეთის მსგავსად. 181 (შინაგანი ტანგენტები). ამ კონსტრუქციის შესასრულებლად, აღწერეთ ერთ-ერთი ამ წრის ცენტრის გარშემო - მაგალითად, გარშემო IN– დამხმარე წრე, რომლის რადიუსი უდრის ორივე წრის რადიუსების ჯამს. წერტილიდან ადახაზეთ ტანგენტები ამ დამხმარე წრეზე. მშენებლობის შემდგომი მიმდინარეობის გარკვევას მკითხველი თავად შეძლებს.

გაიმეორეთ კითხვები

რა ჰქვია ტანგენტს? რამდენი საერთო წერტილი აქვთ ტანგენტსა და წრეს? – როგორ დავხატოთ წრეზე ტანგენსი წრის გარეთ მდებარე წერტილის გავლით? – რამდენი ასეთი ტანგენტის დახატვა შეიძლება? - რა არის ცენტრიფუგა? – რას ეფუძნება მისი მოწყობილობა? – როგორ დავხატოთ საერთო ტანგენსი ორ წრეზე? - რამდენი ტანგენტია?

გეომეტრიული კონსტრუქციები

წრეების ტანგენტების აგება

მოდით განვიხილოთ პრობლემა, რომელიც საფუძვლად უდევს სხვა ამოცანების გადაწყვეტას, რომელიც მოიცავს წრეებზე ტანგენტების დახატვას.

თავი დავანებოთა(სურ. 1) აუცილებელია წრეზე ტანგენტების დახატვა ცენტრით წერტილშიშესახებ.

ტანგენტების ზუსტად ასაგებად საჭიროა განვსაზღვროთ წრფეების მიდრეკილების წერტილები წრეზე. ამ პუნქტისთვისაუნდა იყოს დაკავშირებული ნაკერითშესახებდა გაყავით სეგმენტიOAნახევარში. ამ სეგმენტის შუა ნაწილიდან - ქულებითან, როგორც ცენტრიდან, აღწერეთ წრე, რომლის დიამეტრი უნდა იყოს სეგმენტის ტოლიOA. ქულებიTO1 დაTO2 წერტილზე ორიენტირებული წრეების კვეთათანდა ცენტრით წერტილშიშესახებარის ხაზების ტანგენციის წერტილებიAK1 დაAK2 მოცემულ წრეზე.

პრობლემის ამოხსნის სისწორეს ადასტურებს ის ფაქტი, რომ შეხების წერტილამდე გამოყვანილი წრის რადიუსი წრის ტანგენტის პერპენდიკულარულია. კუთხეებიკარგი1 ადაკარგი2 ასწორია, რადგან ისინი ეყრდნობა დიამეტრსსსწრე წერტილით ცენტრითთან.

ბრინჯი. 1.

ორ წრეზე ტანგენტების აგებისას გამოიყოფა ტანგენტებიშიდადაგარე. თუ მოცემული წრეების ცენტრები განლაგებულია ტანგენსის ერთ მხარეს, მაშინ იგი განიხილება გარედან, ხოლო თუ წრეების ცენტრები ტანგენსის მოპირდაპირე მხარეებზეა, ის შიდა.

შესახებ1 დაშესახებ2 რ1 დარ2 . საჭიროა მოცემულ წრეებზე გარე ტანგენტების დახატვა.

ზუსტი კონსტრუქციისთვის აუცილებელია სწორი ხაზებისა და მოცემული წრეების ტანგენტური წერტილების დადგენა. თუ წრეების რადიუსი ცენტრებითშესახებ1 დაშესახებ2 დაიწყეთ თანმიმდევრულად შემცირება იმავე მნიშვნელობით, შემდეგ შეგიძლიათ მიიღოთ უფრო მცირე დიამეტრის კონცენტრული წრეების სერია. უფრო მეტიც, რადიუსის შემცირების თითოეულ შემთხვევაში, მცირე წრეების ტანგენტები იქნება სასურველის პარალელურად. ორივე რადიუსის მცირე რადიუსის ზომით შემცირების შემდეგრ2 წრე ცენტრითშესახებ2 იქცევა წერტილად და წრე ცენტრითშესახებ1 გარდაიქმნება რადიუსის მქონე კონცენტრირებულ წრედრ3 რადიუსებს შორის სხვაობის ტოლირ1 დარ2 .

ადრე აღწერილი მეთოდის გამოყენებით, წერტილიდანშესახებ2 დახაზეთ გარე ტანგენტები რადიუსის წრეზერ3 , შეაერთე წერტილებიშესახებ1 დაშესახებ2 , გაყავით წერტილითთანხაზის სეგმენტიშესახებ1 შესახებ2 ნახევარში და დახაზეთ რადიუსიCO1 რკალი, რომლის გადაკვეთა მოცემულ წრესთან განსაზღვრავს წრფეების მიზიდულობის წერტილებსშესახებ2 TO1 დაშესახებ2 TO2 .

Წერტილია1 დაა2 საჭირო სწორი ხაზების ტანგენცია უფრო დიდ წრესთან განლაგებულია სწორი ხაზების გაგრძელებაზეშესახებ1 TO1 დაშესახებ1 TO2 . ქულებიIN1 დაIN2 პატარა წრის ტანგენსი ხაზები არის ფუძის პერპენდიკულარულადშესახებ2 შესაბამისად დამხმარე ტანგენტებიშესახებ2 TO1 დაშესახებ2 TO2 . კონტაქტის წერტილების განთავსებით შეგიძლიათ დახაზოთ სასურველი სწორი ხაზებია1 IN1 დაა2 IN2 .

ბრინჯი. 2.

მიეცით ორი წრე წერტილებში ცენტრებითშესახებ1 დაშესახებ2 (ნახ. 2), შესაბამისად რადიუსებითრ1 დარ2 . საჭიროა მოცემულ წრეებზე შიდა ტანგენტების დახატვა.

სწორი წრფეებისა და წრეების მიზიდულობის წერტილების დასადგენად, ვიყენებთ წინა პრობლემის გადაჭრისას მოცემულ მსჯელობას. თუ რადიუსს შეამცირებთრ2 ნულამდე, შემდეგ წრე ცენტრითშესახებ2 პუნქტზე გადასვლა. თუმცა, ამ შემთხვევაში, დამხმარე ტანგენტების პარალელურობის შენარჩუნება სასურველი რადიუსითრ1 უნდა გაიზარდოს ერთი ზომითრ2 და დახაზეთ წრე რადიუსითრ3 , რადიუსების ჯამის ტოლიარ1 დარ2 .

წერტილიდანშესახებ2 დახაზეთ ტანგენტები რადიუსის წრეზერ3 რატომ დააკავშირეთ წერტილებიშესახებ1 დაშესახებ2 , გაყავით წერტილითთანხაზის სეგმენტიშესახებ1 შესახებ2 შუაზე და დახაზეთ წრის რკალი ცენტრით წერტილშითანდა რადიუსიCO1 . რკალის გადაკვეთა რადიუსის წრესთანრ3 განსაზღვრავს ქულების პოზიციასTO1 დაTO2 დამხმარე ხაზების ტანჯულობაშესახებ2 TO1 დაშესახებ2 TO2 .

Წერტილია1 დაა2 რ1 არის ამ წრის გადაკვეთაზე სეგმენტთანშესახებ1 TO1 დაშესახებ1 TO2 . პუნქტების განსაზღვრა1-შიდა2-ზერადიუსის წრის საჭირო სწორი ხაზების ტანგენციარ2 წერტილიდან გამომდინარეობსO2დამხმარე ხაზების პერპენდიკულარების აღდგენაO2K1დაO2K2სანამ არ გადაიკვეთება მოცემულ წრესთან. სასურველ ხაზებსა და მოცემულ წრეებს შორის მიმავალი წერტილების მქონე, ვხატავთ სწორ ხაზებსA1B1დაA2B2.

ბრინჯი. 3.

პირდაპირი ( MN), რომელსაც აქვს მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი წრესთან ( ა), დაუძახა ტანგენსი წრეზე.

საერთო წერტილი ამ შემთხვევაში ეწოდება კონტაქტის წერტილი.

არსებობის შესაძლებლობა ტანგენსი, და, უფრო მეტიც, შედგენილი ნებისმიერი წერტილით წრე, როგორც ტანგენციის პუნქტი, დასტურდება შემდეგნაირად თეორემა.

დაე, საჭირო იყოს მისი განხორციელება წრეცენტრით ო ტანგენსიწერტილის მეშვეობით ა. ამის გაკეთება წერტილიდან A,როგორც ცენტრიდან, ჩვენ აღვწერთ რკალირადიუსი ა.ო., და წერტილიდან ო, როგორც ცენტრი, ჩვენ ვკვეთთ ამ რკალს წერტილებზე ბდა თანმოცემული წრის დიამეტრის ტოლი კომპასის ხსნარი.

დახარჯვის შემდეგ მაშინ აკორდები ო.ბ.და OS, დააკავშირეთ წერტილი აწერტილებით დდა ე, რომელზეც ეს აკორდები იკვეთება მოცემულ წრესთან. პირდაპირი ახ.წდა A.E. - ტანგენტები წრეზე ო. მართლაც, კონსტრუქციიდან ირკვევა, რომ სამკუთხედები AOBდა AOC ტოლფერდა(AO = AB = AC) ბაზებით ო.ბ.და OSწრის დიამეტრის ტოლია ო.

იმიტომ რომ ო.დ.და ო.ე.- რადიუსი, მაშინ დ - შუა ო.ბ., ა ე- შუა OS, ნიშნავს ახ.წდა A.E. - მედიანები, გამოყვანილია ტოლფერდა სამკუთხედების ფუძეებთან და, შესაბამისად, ამ ფუძეების პერპენდიკულარულია. თუ სწორი დ.ა.და ე.ა.რადიუსების პერპენდიკულარული ო.დ.და ო.ე., მაშინ ისინი - ტანგენტები.

შედეგი.

ერთი წერტილიდან წრეზე გამოყვანილი ორი ტანგენსი ტოლია და ქმნის თანაბარ კუთხეებს ამ წერტილის ცენტრთან დამაკავშირებელი სწორი ხაზით..

Ისე AD=AEდა ∠ OAD = ∠OAEრადგან მართკუთხა სამკუთხედები AODდა AOE, რომელსაც აქვს საერთო ჰიპოტენუზა ა.ო.და თანაბარი ფეხები ო.დ.და ო.ე.(რადიუსის მსგავსად) ტოლია. გაითვალისწინეთ, რომ აქ სიტყვა "ტანგენტი" სინამდვილეში ნიშნავს " ტანგენტური სეგმენტი” მოცემული წერტილიდან შეხების წერტილამდე.

სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება

გიმნაზია No000

დიზაინის სამუშაო გეომეტრიაში.

წრეზე ტანგენტის აგების რვა გზა.

9 ბიოლოგიურ-ქიმიური კლასი

სამეცნიერო ხელმძღვანელი: ,

დირექტორის მოადგილე აკადემიურ საკითხებში,

მათემატიკის მასწავლებელი.

მოსკოვი 2012 წელი

შესავალი

თავი 1. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

დასკვნა

შესავალი

სულის უმაღლესი გამოვლინება არის გონება.

მიზეზის უმაღლესი გამოვლინებაა გეომეტრია.

გეომეტრიის უჯრედი არის სამკუთხედი. Ის ასევე

ამოუწურავი, როგორც სამყარო. წრე არის გეომეტრიის სული.

იცოდე წრე და შენ არ იცნობ მხოლოდ სულს

გეომეტრია, არამედ აამაღლე შენი სული.

კლავდიუს პტოლემე
დავალება.

ააგეთ წრეზე ტანგენსი O ცენტრით და R რადიუსით, რომელიც გადის A წერტილში, რომელიც მდებარეობს წრის გარეთ

Თავი 1.

წრის ტანგენტის აგება, რომელიც არ საჭიროებს დასაბუთებას პარალელური წრფეების თეორიაზე დაყრდნობით.

https://pandia.ru/text/78/156/images/image003_18.gif" width="17" height="16 src=">ABO = 90°. წრის (O; r) OB - რადიუსი. OB AB, შესაბამისად, AB არის ტანგენსი ტანგენტის თვისების მიხედვით.

ანალოგიურად, AC არის წრეზე ტანგენსი.

კონსტრუქცია No1 ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ წრის ტანგენსი პერპენდიკულარულია შეხების წერტილამდე გამოყვანილ რადიუსზე.

სწორი ხაზისთვის არის წრესთან შეხების მხოლოდ ერთი წერტილი.

წრფის მოცემულ წერტილში მხოლოდ ერთი პერპენდიკულარული ხაზის გაყვანა შეიძლება.

კონსტრუქცია No2.

https://pandia.ru/text/78/156/images/image003_18.gif" width="17" height="16"> ABO = 90°

5. OB – რადიუსი, ABO = 90°, შესაბამისად, AB – ტანგენსი ატრიბუტის მიხედვით.

6. ანალოგიურად, ტოლფერდა სამკუთხედში AON AC არის ტანგენსი (ACO = 90°, OS არის რადიუსი)

7. ასე რომ, AB და AC არის ტანგენტები

ფორმირება No3

https://pandia.ru/text/78/156/images/image003_18.gif" width="17" height="16">ORM = OVA = 90° (როგორც შესაბამისი კუთხეები თანაბარ სამკუთხედებში), შესაბამისად, AB – ტანგენტი ეფუძნება ტანგენტს.

4. ანალოგიურად, AC არის ტანგენსი

მშენებლობა №4

https://pandia.ru/text/78/156/images/image008_9.jpg" align="left" width="330" height="743 src=">

კონსტრუქცია No6.

მშენებლობა:

2. A წერტილში დავხაზავ თვითნებურ სწორ ხაზს, რომელიც კვეთს წრეს (O, r) M და N წერტილებში.

6. AB და BC აუცილებელი ტანგენტებია.

მტკიცებულება:

1. ვინაიდან სამკუთხედები PQN და PQM ჩაწერილია წრეში და გვერდი PQ არის წრის დიამეტრი, მაშინ ეს სამკუთხედები მართკუთხაა.

2. სამკუთხედში PQL სეგმენტები PM და QN არის სიმაღლეები, რომლებიც იკვეთება K წერტილში, ამიტომ KL არის მესამე სიმაღლე..gif" width="17" height="16 src=">.gif" width="17" height="16 src =">AQS =AMS = 180° - https://pandia.ru/text/78/156/images/image003_18.gif" width="17" height="16">PQN = β, შემდეგ |AQ| |AS|ctg β მაშასადამე |PA| : |AQ|.

5. (1) და (2) შედარება მივიღებ |PD| : |PA| = |DQ| : |AQ|, ან

(|OD| + R)(|OA| - R)=(R -|OD|)(|OA| + R).

ფრჩხილების გახსნისა და გამარტივების შემდეგ ვხვდები, რომ |OD|·|OA|=R².

5. |OD|·|OA|=R² მიმართებიდან გამომდინარეობს, რომ |OD|:R=R: |OA|, ანუ სამკუთხედები ODB და OBA მსგავსია..gif" width="17" height=" 16"> OBA = 90°. მაშასადამე, სწორი ხაზი AB არის სასურველი ტანგენსი, რომელიც საჭირო იყო დასამტკიცებლად.

კონსტრუქცია No6.

მშენებლობა:

1. ავაშენებ წრეს (A; |OA|).

2. ვიპოვი 2R-ის ტოლი კომპასის გახსნას, რისთვისაც ავარჩევ S წერტილს წრეზე (O; R) და გამოვხატავ სამ რკალს, რომელიც შეიცავს თითოეულს 60º: SP=PQ=QT=60°. S და T წერტილები დიამეტრალურად საპირისპიროა.

3. ვაგებ წრეს (O; ST) გადამკვეთ ვ 1 რა სახის წრეა ეს? M და N წერტილებში.

4. ახლა მე ავაშენებ შუა MO-ს. ამისთვის ვაშენებ წრეებს (O; OM) და (M; MO), შემდეგ კი M და O წერტილებისთვის ვპოულობთ მათზე დიამეტრალურად საპირისპირო წერტილებს U და V.

6. ბოლოს ავაგებ წრეს (K; KM) და (L; LM), რომლებიც იკვეთებიან სასურველ B წერტილზე - MO-ს შუაში.

მტკიცებულება:

სამკუთხედები KMV და UMK არის ტოლფერდა და მსგავსი. აქედან გამომდინარე, იქიდან, რომ KM = 0.5 MU, გამომდინარეობს, რომ MB = 0.5 MK = 0.5 R. ასე რომ, წერტილი B არის სასურველი კონტაქტის წერტილი. ანალოგიურად, შეგიძლიათ იპოვოთ საკონტაქტო წერტილი C.

თავი 3.

წრეზე ტანგენტის აგება სეკანტებისა და ბისექტორების თვისებებზე დაყრდნობით.

ფორმირება No7

https://pandia.ru/text/78/156/images/image011_7.jpg" align="left" width="440" height="514 src="> ფორმირება No8

მშენებლობა:

1. ააგეთ წრე (A;AP), რომელიც კვეთს სწორ ხაზს AP D წერტილში.

2. ააგეთ წრე w დიამეტრზე QD

3. გადავკვეთ AP წრფის პერპენდიკულარულს A წერტილში და მივიღებ M და N წერტილებს.

მტკიცებულება:

აშკარაა, რომ AM²=AN²=AD·AQ=AP·AQ. მაშინ წრე (A;AM) კვეთს (O;R) ტანგენტს B და C წერტილებზე. AB და AC არის საჭირო ტანგენტები.

გაკვეთილები COMPASS პროგრამაზე.

გაკვეთილი #12. წრეების აგება Compass 3D-ში.
მრუდეებზე ტანგენტიანი წრეები, წრე ორ წერტილზე დაფუძნებული.

Compass 3D-ს აქვს ტანგენტის წრეების აგების რამდენიმე გზა:

• წრის ტანგენტი 1 მრუდზე;
• წრე 2 მოსახვევზე tangent;
• წრე ტანგენტი 3 მოსახვევზე;

მრუდზე ტანგენსი წრის ასაგებად დააჭირეთ ღილაკს "წრე ტანგენსი 1 მრუდზე"კომპაქტურ პანელში ან ზედა მენიუში ზედიზედ დააჭირეთ ბრძანებებს "ინსტრუმენტები" - "გეომეტრია" - "წრეები" - "წრე ტანგენტი 1 მრუდი".

კურსორის გამოყენებით ჯერ მივუთითებთ მრუდს, რომლითაც გაივლის წრე, შემდეგ ვაზუსტებთ ამ წრის 1-ლი და მე-2 წერტილებს (პუნქტების კოორდინატები შეიძლება შევიდეს თვისების პანელში).

ეკრანზე გამოჩნდება წრის ყველა შესაძლო ვარიანტის ფანტომი. კურსორის გამოყენებით შეარჩიეთ ის, რაც გვჭირდება და გაასწორეთ ისინი ღილაკზე "შექმნა ობიექტის" დაჭერით. ჩვენ ვასრულებთ მშენებლობას ღილაკზე "შეწყვეტა ბრძანების" დაჭერით.

მეორე პუნქტის მითითებამდე შეგიძლიათ შეიყვანოთ რადიუსის ან დიამეტრის მნიშვნელობა თვისებების პანელზე შესაბამის ველში. ასეთი წრე ყოველთვის არ აშენდება. ეს დამოკიდებულია მოცემულ რადიუსზე ან დიამეტრზე. კონსტრუქციის შეუძლებლობაზე მიუთითებს ფანტომის გაქრობა რადიუსის მნიშვნელობის შეყვანის შემდეგ.

თუ წრის ცენტრის წერტილი ცნობილია, ის ასევე შეიძლება დაყენდეს თვისებების პანელში.

ორ მოსახვევზე ტანგენტიანი წრის ასაგებად დააჭირეთ ღილაკს "წრე ტანგენტი 2 მოსახვევზე"კომპაქტურ პანელში. ან ზედა მენიუში დააჭირეთ ბრძანებებს თანმიმდევრულად "ინსტრუმენტები" - "გეომეტრია" - "წრეები" - "წრე ტანგენტი 2 მოსახვევზე".

კურსორის გამოყენებით ჩვენ მივუთითებთ ობიექტებს, რომლებსაც წრე უნდა შეეხოს. ეკრანზე გამოჩნდება ყველა შესაძლო კონსტრუქციის ვარიანტის ფანტომი.

თუ წრეს მიკუთვნებული წერტილის პოზიცია ცნობილია, მაშინ ის უნდა იყოს მითითებული კურსორის გამოყენებით, ან კოორდინატები უნდა შეიყვანოთ თვისებების პანელში. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეიყვანოთ რადიუსის ან დიამეტრის მნიშვნელობები თვისებების პანელში. კონსტრუქციის დასასრულებლად აირჩიეთ სასურველი ფანტომი და დააჭირეთ ღილაკებს თანმიმდევრულად "შექმენი ობიექტი"და "ბრძანების შეწყვეტა".

სამი მრუდის ტანგენსი წრის ასაგებად დააჭირეთ ღილაკს "წრე ტანგენსი 3 მოსახვევზე"კომპაქტურ პანელში. ან ზედა მენიუში დააჭირეთ ბრძანებებს თანმიმდევრულად "ინსტრუმენტები" - "გეომეტრია" - "წრეები" - "წრე ტანგენსი 3 მოსახვევზე."

კონსტრუქციები წინას მსგავსია, ამიტომ გააკეთეთ ისინი თავად, შედეგი ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.