Початковий курс – Магнус. Економетрика

Формат: pdf/zip
Розмір: 21,5 Мб
Завантажити підручник:

Підручник містить систематичний виклад основ економетрики та написаний на основі лекцій, які автори протягом кількох років читали в Російській економічній школі та Вищій школі економіки. Докладно вивчаються лінійні моделі парної та множинної регресії, включаючи такі теми, як метод найменших квадратів, перевірка гіпотез, узагальнений метод найменших квадратів, гетероскедастичність та автокореляція помилок, прогнозування, проблеми специфікації моделі. Окрема глава присвячена системам одночасних рівнянь.

Порівняно з виданням 1997 р. до книги включено три нові розділи, присвячені методу максимальної правдоподібності у моделях регресії, тимчасових рядів та моделям з дискретними та обмеженими залежними змінними. Значно збільшено кількість прикладів із російської економіки, завдань та вправ.

Для студентів, аспірантів, викладачів, а також фахівців із прикладної економіки та фінансів.

Економетрика (поряд з мікроекономікою та макроекономікою) входить до базових дисциплін сучасної економічної освіти. Що таке економетрика? Коли маєш справу з живою наукою, що розвивається, завжди виникає труднощі при спробі дати короткий описїї предмета та методів. Чи можна сказати, що економетрика - це наука про економічні виміри, як підказує сама її назва? Звичайно ж можна, але тоді постає питання, який сенс вкладати в термін «економічні виміри». Це аналогічно тому, якби визначити математику як науку про числа. Тому, не намагаючись детальніше розвивати цю проблему, наведемо висловлювання визнаних авторитетів в економіці та економетриці.

«Економетрика дозволяє проводити кількісний аналіз реальних економічних явищ, ґрунтуючись на сучасному розвитку теорії та спостереження, пов'язаних з методами отримання висновків» (Самуельсон).

«Основне завдання економетрики – наповнити емпіричним змістом апріорні економічні міркування» (Клейн).

«Мета економетрики – емпіричний висновок економічних законів. Економетрика доповнює теорію, використовуючи реальні дані для перевірки та уточнення відносин, що постулюються» (Маленво).

Ця книга адресована перш за все студентам, які вперше приступають до вивчення економетрики, і має дві цілі. По-перше, ми хочемо підготувати читача до прикладних досліджень у галузі економіки. По-друге, ми думаємо, що вона буде корисною студентам, які збираються надалі поглиблено вивчати теорію економетрики. Жодних попередніх знань про економетрику не потрібно. Однак передбачається знайомство з курсами лінійної алгебри, теорії ймовірностей та математичної статистики в початковому обсязі (наприклад, Гельфанд, 1971; Ільїн, Позняк, 1984; Вентцель, 1964). Ми припускаємо також, що читач має математичний аналіз у межах стандартного курсу технічного вузу.

Існує кілька чудових підручників з економетрики на англійській мові. Так, наприклад, книгу (Greene, 1997) по праву можна вважати "економетричною енциклопедією" - в ній містяться практично всі розділи сучасної економетрики. У підручнику (Goldberger, 1990) більше уваги приділяється формально-математичній стороні економетрики. Дуже вдалою, сучасною та збалансованою з погляду теорії та додатків є, на наш погляд, книга (Johnston and DiNardo, 1997). Слід також відзначити підручники (Griffits, Hill and Judge, 1993) і (Pindyck and Rubinfeld, 1991), орієнтовані читачів, які мають сильної математичної підготовки і мають велику кількість прикладів і вправ. Хорошим доповненням до стандартних підручників може бути книга (Kennedy, 1998), де основний наголос робиться на змістовну сторону економетричного аналізу і містить велике числоцікавих вправ. Необхідно також згадати книгу (Hamilton, 1994), де дуже докладно і високому математичному рівні викладена теорія часових рядів, і книгу (Stewart, 1991), що містить вдалі і компактні розділи з теорії часових рядів.

Тому, можливо, необхідно навести деякі аргументи на користь написання нової книги замість простого перекладу одного з підручників. Наша книга заснована на матеріалі лекцій, які один з авторів (Я. Магнус) читав як початковий курс економетрики з майстер-програми для студентів Російської економічної школи (РЕШ) у березні-квітні 1993 р. Два інших автори (П.Катишев, А .Пересецький) проводили практичні заняття. Інтенсивний 7-тижневий курс включав основи економетрики. То справді був перший рік існування Російської економічної школи. У наступні роки автори співпрацювали у створенні програми всіх трьох економетричних курсів для студентів першого року навчання у РЕШ. У процесі роботи ми, зокрема, склали приклади з російської економіки, які використовували замість прикладів, що традиційно розглядаються, з економіки країн Західної Європи та США. Зрештою ми переконалися, що було б бажано мати підручник, написаний спеціально для російських студентів, і переробили програму курсу на самостійну книгу. Ця книга є, таким чином, результатом п'ятирічного досвіду викладання економетрики для російських студентів.

Глави 2-4 містять класичну теорію лінійних регресійних моделей. Цей матеріал є ядром економетрики, і студенти повинні добре освоїти його перед тим, як перейти до вивчення решти книг. У розділі 2 розглядається найпростіша модель із двома регресорами, розділ 3 присвячена багатовимірним моделям. У певному сенсі глава 2 надмірна, проте з педагогічної погляду вкрай корисно вивчити спочатку регресійні моделі із двома змінними. Тоді, наприклад, можна уникнути матричної алгебри, у двовимірному випадку легше також зрозуміти графічну інтерпретацію регресії. Розділ 4 містить кілька додаткових розділів (проблема мультиколлінеарності, фіктивні змінні, специфікація моделі), проте її матеріал також можна віднести до стандартних основ економетрики.

У розділах 5-9 вивчаються деякі узагальнення стандартної моделі множинної регресії, такі як стохастичні регресори, узагальнений метод найменших квадратів, гетероскедастичність та автокореляція залишків, доступний узагальнений метод найменших квадратів, прогнозування, метод інструментальних змінних. Дивно теоретично економетрики те, що цьому рівні більшість теорем стандартного ядра теорії (глави 2-4) залишаються справедливими, по крайнього заходу наближено чи асимптотично, коли умови теорем послаблюються. Ми рекомендуємо постійно співвідносити результати розділів 5-9 з основними результатами, викладеними у розділах 2-4.

Глава 10 містить теорію систем одночасних рівнянь, тобто. той випадок, коли модель містить більше рівняння. Розглядаються проблеми, з якими може зустрітись економетрист у практичній роботі.

До книги включено кілька додатків, зокрема огляд економетричних пакетів та короткий англо-російський словник термінів.

Наш досвід показує, що матеріалу розділів 1-7 достатньо для 7-тижневого курсу по 6 годин на тиждень, а матеріалу розділів 1-10 – для стандартного односеместрового. Ми отримували хороші результати з наступною структурою курсу: дві двогодинні лекції на тиждень та один семінар (у більш нечисленних підгрупах), проте інші структури курсу також можливі.

Студентам

Розв'язання задач – ключ до вивчення математики, статистики, а також економетрики. Про це говорили наші вчителі, коли ми були студентами, і ми повторюємо це тут. І це правильно! Для студентів з орієнтацією на практичну діяльність потрібні експерименти з даними. Видаліть кілька спостережень з ваших даних і подивіться, що станеться з оцінками і чому. Додайте пояснюючі змінні та подивіться, як зміняться ваші оцінки та прогнози. Загалом, експериментуйте. Студент, орієнтований вивчення теорії, повинен ставити собі питання, чому те чи інше умова теореми необхідно. Чому теорема перестає бути справедливою, якщо ви видаляєте або змінюєте одну з умов. Знаходьте контрприклади.

Викладачам

Важливо, щоб усі студенти мали необхідний математичний та статистичний рівень підготовки на початку курсу. Якщо це не так, то курс слід почати з огляду на необхідні поняття лінійної алгебри та математичної статистики. Глави 2-4 мають стояти на початку курсу. Є певна свобода у виборі подальших тем, якщо час не дозволяє включити до курсу всю книгу. У разі нестачі часу можна відкласти стохастичні регресори (п. 5.1) та тести на гетероскедастичність (але не саму концепцію гетероскедастичності) на наступний курс. Глави 7-10 містять спеціальні, але важливі розділи, які можуть бути включені до курсу з тим чи іншим ступенем подробиці, залежно від смаків викладача.

Ми будемо вдячні за будь-які зауваження, повідомлення про друкарські помилки, неясні місця, помилки в цій книзі.

Подяки

Ми у величезному боргу перед п'ятьма поколіннями студентів Російської економічної школи, які у процесі вивчення курсу давали безліч критичних зауважень, використаних нами під час роботи над книгою. Без них ця книга ніколи не була б написана.

Ми вдячні випускникам РЕШ Владиславу Каргіну та Олексію Онацькому, які підготували для книги приклад з ринку квартир у Москві, а також студенткам РЕШ Олені Пальцевій та Гаухар Турмухамбетовій, зусиллями яких вдалося уникнути багатьох друкарських помилок. Ми також вдячні нашому колезі Олександру Сластникову, який взяв на себе працю редагування рукопису. У роботі над рукописом П.Катишев та А.Пересецький отримували фінансову підтримку Російського гуманітарного наукового фонду, проект 96-02-16011а.

Тілбург/Москва, березень 1997

Назва:Економетрика – Початковий курс.

Підручник містить систематичний виклад основ економетрики та написаний на основі лекцій, які автори протягом кількох років читали в Російській економічній школі та Вищій школі економіки. Докладно вивчаються лінійні регресійні моделі (метод найменших квадратів, перевірка гіпотез, гетероскедастичність, автокореляція помилок, специфікація моделі). Окремі розділи присвячені системам одночасних рівнянь, методу максимальної правдоподібності у моделях регресії, моделям з дискретними та обмеженими залежними змінними.
У шосте видання книги додано три нові розділи. Глава "Панельні дані" доповнює книгу до повного списку тем, які традиційно включаються в сучасні базисні курси економетрики. Додано також глави "Попереднє тестування" та "Економетрика фінансових ринків", які будуть корисні тим, хто цікавиться відповідно до теоретичних та прикладних аспектів економетрики. Значно збільшено кількість вправ. Включено вправи з реальними даними, доступними для читача на веб-сайті книги.
Для студентів, аспірантів, викладачів, а також фахівців із прикладної економіки та фінансів.

Економетрика (поряд з мікроекономікою та макроекономікою) входить до базових дисциплін сучасної економічної освіти. Що таке економетрика? Коли маєш справу з живою наукою, що розвивається, завжди виникає труднощі при спробі дати короткий опис її предмета і методів. Чи можна сказати, що економетрика - це наука про економічні виміри, як підказує сама її назва? Звичайно ж можна, але тоді постає питання, який сенс вкладати в термін «економічні виміри». Це аналогічно тому, якби визначити математику як науку про числа. Тому, не намагаючись детальніше розвивати цю проблему, наведемо висловлювання визнаних авторитетів в економіці та економетриці.

1. Введення
1.1. Моделі
1.2. Типи моделей
1.3. Типи даних
2. Модель парної регресії
2.1. Припасування кривої
2.2. Метод найменших квадратів (МНК)
2.3. Лінійна регресійна модель із двома змінними
2.4. Теорема Гауса-Маркова. Оцінка дисперсії помилок а2
2.5. Статистичні характеристики МНК-оцінок властивостей регресії. Перевірка гіпотези b = bo- Довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії
2.6. Аналіз варіації залежної змінної у регресії. Коефіцієнт детермінації Я2
2.7. Оцінка максимальної правдоподібності коефіцієнтів регресії
Вправи
3. Модель множинної регресії
3.1. Основні гіпотези
3.2. Метод найменших квадратів. Теорема Гауса-Маркова
3.3. Статистичні властивості МНК оцінок
3.4. Аналіз варіації залежної змінної у регресії. Коефіцієнти R2 та скоригований R
3.5. Перевірка гіпотез. Довірчі інтервали та довірчі області
Вправи
4. Різні аспекти множинної регресії
4.1. Мультиколлінеарність
4.2. Фіктивні змінні
4.3. Приватна кореляція
4.4. Специфікація моделі
Вправи
5. Деякі узагальнення множинної регресії
5.1. Стохастичні регресори
5.2. Узагальнений метод найменших квадратів
5.3. Доступний узагальнений метод найменших квадратів
Вправи
6. Гетероскедастичність та кореляція за часом
6.1. Гетероскедастичність
6.2. Кореляція за часом
Вправи
7. Прогнозування у регресійних моделях
7.1. Безумовне прогнозування
7.2. Умовне прогнозування
7.3. Прогнозування за наявності авторегресії помилок
Вправи
8. Інструментальні змінні
8.1. Спроможність оцінок, отриманих за допомогою інструментальних змінних
8.2. Вплив помилок виміру
8.3. Двокроковий метод найменших квадратів
8.4. Тест Хаусмана
Вправи
9. Системи регресійних рівнянь
3.1. Зовні не пов'язані рівняння
9.1. Системи одночасних рівнянь
Вправи
10. Метод максимальної правдоподібності у моделях регресії
10.1. Вступ
10.2. Математичний апарат 246
10.3. Оцінка максимальної правдоподібності параметрів багатовимірного нормального розподілу
10.4. Властивості оцінок максимальної правдоподібності
10.5. Оцінка максимальної правдоподібності у лінійній моделі
10.6. Перевірка гіпотез у лінійній моделі, I
10.7. Перевірка гіпотез у лінійній моделі, II
10.8. Нелінійні обмеження
Вправи
11. Тимчасові ряди
11.1. Моделі розподілених лагів
11.2. Динамічні моделі
11.3. Поодинокі корені та коінтеграція
11.4 Моделі Бокса-Дженкінса (ARIMA)
11.5. GARCH моделі
Вправи
12. Дискретні залежні змінні та цензуровані вибірки
12.1. Моделі бінарного та множинного вибору
12.2. Моделі з урізаними та цензурованими вибірками
Вправи
13. Панельні дані
13.1 Вступ
13.2. Позначення та основні моделі
13.3. Модель із фіксованим ефектом
13.4. Модель із випадковим ефектом
13.5. Якість припасування
13.6. Вибір моделі
13.7. Динамічні моделі
13.8. Моделі бінарного вибору з панельними даними
13.9. Узагальнений метод моментів
Вправи
14. Попереднє тестування: вступ
14.1. Вступ
14.2. Постановка задачі
14.3. Основний результат
14.4. Pretest-оцінка
14.5. WALS-оцінка
14.6. Теорема еквівалентності
14.7. Попереднє тестування та ефект «заниження»
14.8. Ефект "заниження". Один допоміжний параметр
14.9. Вибір моделі: від загального до приватного та від приватного до загального
14.10. Ефект "заниження". Два допоміжні параметри
14.11. Прогнозування та попереднє тестування
14.12. Узагальнення
14.13. Інші питання
Вправи
15. Економетрика фінансових ринків
15.1. Вступ
15.2. Гіпотеза ефективності фінансового ринку
15.3. Оптимізація портфеля цінних паперів
15.4. Тест на включення нових активів у ефективний портфель
15.5. Оптимальний портфель за наявності безризикового активу
15.6. Моделі оцінки фінансових активів
Вправи
16. Перспективи економетрики
1,6.1. Вступ
16.2. Чим займається власне економетрист?
16.3. Економетрика та фізика
16.4. Економетрика та математична статистика
16.5. Теорія та практика
16.6. Економетричний метод
16.7. Слабка ланка
16.8. Агрегування
16.9. Як використовувати інші роботи
16.10. Висновок
Додаток ЛА. Лінійна алгебра
1. Векторний простір
2. Векторний простір Лп
3. Лінійна залежність
4. Лінійний підпростір
5. Базис. Розмірність
6. Лінійні оператори
7. Матриці
8. Операції з матрицями
9. Інваріанти матриць: слід, визначник
10. Ранг матриці
11. Зворотня матриця
12. Системи лінійних рівнянь
13. Власні числа та вектори
14. Симетричні матриці
15. Позитивно визначені матриці
16. Ідемопотентні матриці
17. Блокові матриці
18. Твір Кронекера
19. Диференціювання за векторним аргументом
Вправи
Додаток МС. Теорія ймовірностей та математична статистика
1. Випадкові величини, випадкові вектори
2. Умовні розподіли
3. Деякі спеціальні розподіли
4. Багатовимірний нормальний розподіл
5. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема
6 Основні поняття та завдання математичної статистики
7. Оцінювання параметрів
8. Перевірка гіпотез
Додаток ЕП. Огляд економетричних пакетів
1. Походження пакетів. Windows-версії. Графіка
2. Про деякі пакети
3. Досвід практичної роботи
Додаток СТ. Короткий англо-російський словник термінів
Додаток ТА. Таблиці
Література
Предметний покажчик

Зміст Вступне слово Передмова до першого видання Передмова до третього видання Передмова до шостого видання 1. Вступ 1.1. Моделі 1.2. Типи моделей 1.3. Типи даних 2. Модель парної регресії 2.1. Підганяння кривої 2.2. Метод найменших квадратів (МНК) 2.3. Лінійна регресійна модель із двома змінними 2.4. Теорема Гауса-Маркова. Оцінка дисперсії помилок а2 2.5. Статистичні характеристики МНК-оцінок властивостей регресії. Перевірка гіпотези b = bo - Довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії 2.6. Аналіз варіації залежної змінної у регресії. Коефіцієнт детермінації Я2 2.7. Оцінка максимальної правдоподібності коефіцієнтів регресії Вправи 3. Модель множинної регресії 3.1. Основні гіпотези 3.2. Метод найменших квадратів. Теорема Гауса-Маркова 3.3. Статистичні характеристики МНК-оценок 3.4. Аналіз варіації залежної змінної у регресії. Коефіцієнти R2 та скоригований R 3.5. Перевірка гіпотез. Довірчі інтервали та довірчі області Вправи 4. Різні аспекти множинної регресії 4.1. Мультиколлінеарність 4.2. Фіктивні змінні 4.3. Приватна кореляція 4.4. Специфікація моделі Вправи 5. Деякі узагальнення множинної регресії 5.1. Стохастичні регресори 5.2. Узагальнений спосіб найменших квадратів 5.3. Доступний узагальнений метод найменших квадратів Вправи 6. Гетероскедастичність та кореляція за часом 6.1. Гетероскедастичність 6.2. Кореляція за часом Вправи 7. Прогнозування у регресійних моделях 7.1. Безумовне прогнозування 7.2. Умовне прогнозування 7.3. Прогнозування за наявності авторегресії помилок Вправи 8. Інструментальні змінні 8.1. Спроможність оцінок, одержаних за допомогою інструментальних змінних 8.2. Вплив помилок виміру 8.3. Двокроковий метод найменших квадратів 8.4. Тест Хаусмана Вправи 9. Системи регресійних рівнянь 3.1. Зовні не пов'язані рівняння 9.1. Системи одночасних рівнянь Вправи 10. Метод максимальної правдоподібності у моделях регресії 10.1. 10.2. Математичний апарат 246 10.3. Оцінка максимальної правдоподібності параметрів багатовимірного розподілу 10.4. Властивості оцінок максимальної правдоподібності 10.5. Оцінка максимальної правдоподібності у лінійній моделі 10.6. Перевірка гіпотез у лінійній моделі, I 10.7. Перевірка гіпотез у лінійній моделі, II 10.8. Нелінійні обмеження Вправи 11. Тимчасові ряди 11.1. Моделі розподілених лагів 11.2. Динамічні моделі 11. 3. Одиничні коріння та коінтеграція 11.4 Моделі Бокса-Дженкінса (ARIMA) 11.5. GARCH моделі Вправи 12. Дискретні залежні змінні та цензуровані вибірки 12.1. Моделі бінарного та множинного вибору 12.2. Моделі з урізаними та цензурованими вибірками Вправи 13. Панельні дані 13.1 Вступ 13.2. Позначення та основні моделі 13.3. Модель із фіксованим ефектом 13.4. Модель із випадковим ефектом 13.5. Якість припасування 13.6. Вибір моделі 13.7. Динамічні моделі 13.8. Моделі бінарного вибору із панельними даними 13.9. Узагальнений метод моментів Вправи 14. Попереднє тестування: 14.1. 14.2. Постановка задачі 14.3. Основний результат 14.4. Pretest-оцінка 14.5. WALS-оцінка 14.6. Теорема еквівалентності 14.7. Попереднє тестування та ефект «заниження» 14.8. Ефект "заниження". Один допоміжний параметр 14.9. Вибір моделі: від загального до приватного та від приватного до загального 14.10. Ефект "заниження". Два допоміжні параметри 14.11. Прогнозування та попереднє тестування 14.12. Узагальнення 14.13. Інші питання Вправи 15. Економетрика фінансових ринків 15.1. 15.2. Гіпотеза ефективності ринку 15.3. Оптимізація портфеля цінних паперів 15.4. Тест включення нових активів у ефективний портфель 15.5. Оптимальний портфель за наявності безризикового активу 15.6. Моделі оцінки фінансових активів Вправи 16. Перспективи економетрики 1.6.1. 16.2. Чим займається власне економетрист? 16.3. Економетрика та фізика 16.4. Економетрика та математична статистика 16.5. Теорія та практика 16.6. Економетричний метод 16.7. Слабка ланка 16.8. Агрегування 16.9. Як використати інші роботи 16.10. Заключение Додаток ЛА. Лінійна алгебра 1. Векторний простір 2. Векторний простір Лп 3. Лінійна залежність 4. Лінійний підпростір 5. Базис. Розмірність 6. Лінійні оператори 7. Матриці 8. Операції з матрицями 9. Інваріанти матриць: слід, визначник 10. Ранг матриці 11. Зворотна матриця 12. Системи лінійних рівнянь 13. Власні числа та вектори 14. Симетричні матриці 1 Ідемпотентні матриці 17. Блокові матриці 18. Твір Кронекера 19. Диференціювання за векторним аргументом Вправи Додаток МС. Теорія ймовірностей та математична статистика 1. Випадкові величини, випадкові вектори 2. Умовні розподіли 3. Деякі спеціальні розподіли 4. Багатовимірний нормальний розподіл 5. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема 6 Основні поняття та завдання математичної статистики 7. Оцінювання параметрів 8. Перевірка гіпотез Додаток ЕП. Огляд економетричних пакетів 1. Походження пакетів. Windows-версії. Графіка 2. Про деякі пакети 3. Досвід практичної роботи Додаток СТ. Короткий англійсько-російський словник термінів Додаток ТА. Таблиці Література Предметний покажчик

УДК 330.43(075.8)
ББК 65в6я73

Магнус Я.Р., Катишев П.К., Пересецький А.А.
Економетрики. Початковий курс: Навч. - 8-е вид., Випр. - М.: , 2007. - 504 с.

ISBN 978-5-7749-0473-0

Підручник містить систематичний виклад основ економетрики та написаний на основі лекцій, які автори протягом кількох років читали в Російській економічній школі та Вищій школі економіки. Докладно вивчаються лінійні регресійні моделі (метод найменших квадратів, перевірка гіпотез, гетероскедастичність, автокореляція помилок, специфікація моделі). Окремі розділи присвячені системам одночасних рівнянь, методу максимальної правдоподібності у моделях регресії, моделям з дискретними та обмеженими залежними змінними.

Глава «Панельні дані» доповнює книгу до повного списку тем, які традиційно включаються до сучасних базових курсів економетрики. Глави «Попереднє тестування» та «Економетрика фінансових ринків» будуть корисні тим, хто цікавиться відповідно до теоретичних та прикладних аспектів економетрики. Значно збільшено кількість вправ. Включено вправи з реальними даними, доступними для читача на веб-сайті книги.

Для студентів, аспірантів, викладачів, а також фахівців із прикладної економіки та фінансів.